Родился 28 января 1963 года в селе Абрамцево Московской области в семье актёра и поэта Евгения Козьмича Супонева и пианистки Галины Владимировны Супоневой (д. Куликова).
Родители развелись, мать вышла замуж за кларнетиста Вячеслава Петровича Перова и родила в 1976 году ему сестру Елену. Отец женился на радиоведущей Ольге Краевой.
После окончания школы поступил в МГУ на факультет журналистики, но со второго курса был призван в армию. В 1988 году окончил факультет журналистики МГУ.
В 1980 году пришёл на работу в ЦТ, сначала работал грузчиком.
В 1983 году занимал должность администратора в музыкальной редакции ЦТ.
Все праздничные программы, посвящённые государственным праздникам в 1984 году, были созданы при непосредственном участии Сергея Супонева.
В 1984—1986 годах работал администратором в отделе пропаганды.
С 1986 года работал в Детской редакции ЦТ и готовил сюжеты для программы «До 16 и старше".
В 1987 стал младшим редактором ДР и в том же году был официально принят на работу.
25 января 1989 года в эфире ЦТ появляется программа «Марафон 15», где Супонев был ведущим и одним из авторов.
В 1993 году по приглашению Влада Листьева стал вести программу для детей «Звёздный час».
Тогда же на Первом канале запустил собственную детскую телеигру «Зов джунглей», идея которой пришла ему во сне. Спустя 6 лет программа получит премию «ТЭФИ».
С 1994 года был основателем и сотрудником телекомпании «Класс!»
В середине 1990-х годов снялся в роли отца Дугласа в фильме режиссёра Игоря Апасяна «Вино из одуванчиков", по мотивам произведений Рэя Брэдбери.
В 1994—1995 гг. на канале «2х2», а с 1995 по 1996 — на ОРТ, выходила в эфир программа «Денди-новая реальность» (на ОРТ называлась просто «Новая реальность»)
В 1997 году Супонев создал для канала ТВ Центр детскую телеигру «Круголя», куда также пробовался на роль ведущего (с ним был снят пилотный выпуск).
В 1998 году участвовал в программе «Колесо истории», а также дважды участвовал в программе «Угадай мелодию», и в одном из выпусков одержал победу.
В 1999 году дал интервью программе «Добрый день».
В апреле 1999 года участвовал в капитал-шоу «Поле чудес» в роли собственного двойника.
В 2000 году дал интервью программе «100 %».
В 2001 году участвовал в кастинге на роль нового ведущего телеигры «Кто хочет стать миллионером?».
6 декабря 2001 года состоялось последнее интервью Сергея Супонева. В нём он говорил о своём новом детском телепроекте, который должен был выйти в эфир в марте 2002 года.
Погиб на 39-м году жизни вечером 8 декабря 2001 года в деревне Едимоново. Во время езды по льду Волги снегохода Yamaha занесло, и он на полном ходу врезался в полускрытые подо льдом деревянные мостки речной пристани. В результате аварии Супонева выбросило из седла снегохода, и он получил смертельные травмы.