Продолжается хайп (прошу прощения за это новомодное слово) вокруг данных Росстата за апрель сего года: не устают будоражить воображение публики данные по зарплатам россиян. При этом многие россияне эти загадочные слова ("модальная зарплата", "медианная зарплата") слышат впервые и не вполне понимают, о чем идет речь Вот "средняя зарплата в 47.7 тысяч рублей" - это знакомо и понятно, и реакция на эту цифру тоже совершенно обычная: "Покажите мне тех, кто так много зарабатывает! Это, наверное, все москвичи проклятые всю зарплату себе забрали!"
Ну, начнем с ликбеза.
Соберем всех жителей страны вместе, и проведем перекличку:
- Кто получает зарплату меньше 9000 рублей в месяц? отойти влево - вон туда, до упора!
- Кто получает зарплату от 9000 до 9499? Налево, налево, но с теми, нищебродами, не смешиваемся!
- Кто получает зарплату от 9500 до 9999?..
Ну и так далее.
В результате, разогнав все население по загончикам, мы сможем подсчитать, сколько стоит в каждом, и построить график - что-то типа такого:
Тут по оси Х отложены зарплаты, а по оси Y - количество человек в соответствующем загончике. Почему "обрублена" левая часть графика? потому что у нас формально нельзя платить меньше МРОТ, а значит, и считать зарплаты Росстат начнет с МРОТ. А всем, что ниже - пренебрежет. На самом деле, там есть еще "хвост" распределения, показан приблизительно пунктиром, и он, этот хвост, совершенно необходим для нормального функционирования рынка труда. Но... У нас же "социальное государство"? Поэтому пренебрегаем и наукой, и логикой, и здравым смыслом, и считаем, что там никого нет. Хотя, разумеется, хватает работников на территории РФ, у которых месячная получка меньше 9900 рублей, или сколько уж там у нас назначен МРОТ. Просто не может их не быть, раз уж у нас "свободный" (не регулируемый по советским лекалам) рынок труда.
Ну и по графику сразу становится понятно, что есть что.
Мода - это максимум распределения: в этом загончике собралось наибольшее количество человек. То есть, 23.5 тысячи рублей в месяц - это столько, сколько получает почти 20% работающего населения.
Медиана: та цифра, больше которой получает зарплату половина работающих (зеленая область под графиком). Ну и меньше - тоже половина (красная область). Почему медиана (34.5 тысячи рублей в месяц) выше, чем мода? потому что распределение несимметричное: вверх оно может тянуться хоть до бесконечности, а снизу оно ограничено нулем (это в случае честного "свободного рынка труда"), ну или МРОТом (это если мы притворяемся "социальным государством"). Так и получается, что люди размазаны по "правым" загончикам больше, чем по "левым". Зато в "левых" их больше, вот мода - максимум - среди "левых" загончиков и обнаруживается.
Среднее: считается как сумма произведений (зарплата)*(количество человек, эту зарплату получающих), деленная на общее количество работающих. Почему средняя цифра (48 тысяч рублей в месяц) выше, чем мода и даже медиана? потому что в среднюю величину дают вклад не только сами работающие, а еще и размер их зарплаты. Пусть 8 миллионов рублей в месяц получает всего два человека - но их вклад в среднюю величину будет таким же, как вклад 400 (!) человек с зарплатой 20 тысяч. В статистике это называется "тяжелые хвосты" - в данном случае, правый хвост. Ну и понятно, "тяжелые хвосты" легко утягивают среднюю величину - туда, "в космос". Несложно показать, что при определенных, крайне больших, зарплатах, средняя зарплата по стране вообще не будет зависеть от зарплаты всех остальных "нищебродов" - она будет определяться исключительно доходами "нормальных пацанов" из правых загончиков. И будет ну очень красивая и большая, обзавидуешься, "как люди живут"! Вот только на практике этих самых людей-то, которые "живут", и нету - все распределение разбито на две части: переполненный загон слева, у самой МРОТ, и почти пустые загоны там, очень далеко справа:
В общем, среднее - это не совсем корректная цифра. Есть хороший, очень старый, анекдот, про среднюю температуру по больнице:
наверху, в палатах, лежат пациенты с гриппом, у них жар, температура 38 градусов и выше; а внизу, в морге, в холодильнике, лежат покойники, с температурой 7 градусов по Цельсию. В среднем получается отличная температура 36.6 градуса...
Так что когда Орешкин, Путин, или кто-то еще говорит про рост средней зарплаты в стране, надо понимать, что этот рост может быть вызван ростом зарплат "эффективных менеджеров", а у всех остальных она вполне может даже упасть - и на средней при этом никак не сказаться.
В продолжении - про "капиталистический" и "социалистический" рынки труда.