Жоакино Греко по прозванию "Калабриец" родился предположительно в 1600 г. в городке Челико на юге Италии (в Калабрии).
Судя по его собственным заметкам он происходил из скудной семьи, ориентировочно греческого происхождения (в конце 15 века многие греки бежали от Османского покорения в Италию).
Полагают, что Греко был первым высокопрофессиональным шахматистом, так как зарабатывал себе на жизнь игрой в шахматы.
Странствуя по всей Италии, а позднее и Европе, Греко завоевал себе почесть первоклассного мастера комбинационной игры, существенно превышавшего по уровню умения всех своих современников.
В 1619 г. Греко начинает вести ежедневник в котором конспектирует чрезвычайно яркие партии и комбинации. Копии этого ежедневника он оставляет своим богатым благодетелям в разных странах, по которым он странствует.
В 1621 г. после побед над итальянскими мастерами Греко отправляется на "покорение" Европы. Он посещает Париж, а затем Лондон, где одолевает всех отважившихся бросить ему вызов.
В 1824 г. он вновь возвращается в Париж, а оттуда устремляется в Испанию, где побеждает одного из сильнейших игроков своего временидона Мариано Морано. Последние годы своей жизни Греко проводит при дворе Испанского корроля Филипа IV.
Скончался Греко в 1634 г. в Вест-Индии (куда он поехал в странствие совместно с испанскими колонистами) от хвори, которой там заразился. Все свое состояние, нажитое игрой в шахматы, он оставил ордену Иезуитов. Егоколлекция партий (самый поздний экземпляр содержал около 150 партий), была впервые обнародована после смерти автора в 1656 г. в Лондоне и многажды перепечатывалась.
На его партиях комбинационной игре обучались многие последующие поколения шахматистов включительно до сего дня.