Когда "a", а когда "the" ?

Основная функция артикля— указывать на определенность или неопределенность существительного. Поэтому и артиклей в английском языке два — неопределенный артикль a/an (indefinite article) и определенный артикль the (definite article). Также есть такое понятие как нулевой артикль (zero article).

Выбор одного из артиклей неразрывно связан с исчисляемого существительного:

• Неопределенный артикль a/an используется с исчисляемыми существительными в единственном числе.
• Определенный артикль the может использоваться с исчисляемыми существительными (независимо от их числа) и с неисчисляемыми существительными.
• Нулевой артикль употребляется с неисчисляемыми существительными или с исчисляемыми во множественном числе.

I heard a story (исчисляемое существительное в единственном числе). Я услышал историю.
It is good advice (неисчисляемое существительное). Это хороший совет.
I liked the films (исчисляемое существительное во множественном числе). Мне понравились фильмы.

Главный принцип выбора артикля в английском языке: неопределенный артикль a/an мы ставим, когда говорим не о каком-то конкретном предмете, человеке или явлении, а об одном из многих. Если же речь идет о чем-то или ком-то конкретном, употребляем определенный артикль the.

Артикли на русский язык не переводятся, но если попытаться перевести по смыслу, то неопределенный артикль значит «один», определенный — «этот», «тот».

I need a purse. ::: Мне нужна сумочка. (какая-то одна сумочка)
I need the purse I took yesterday. ::: Мне нужна сумочка, которую я брала вчера. (та самая, конкретная сумочка)