Этот текст мог бы начаться с фразы «Еще в далёкие-далёкие времена…», но такого не будет. Лучше вспомним, как в школе многих из нас математика, геометрия и физика доводили до конвульсий во время контрольной работы. Тогда в голове возникала только одна мысль: «Ну и нафиг оно мне все сдалось?! Я что, буду где-то в реальной жизни решать задачки с процентами, чертить графики и ломать голову над градусами угла? Вообще, буду художником/дизайнером/писателем (нужное подчеркнуть), где там это все надо?». Причём — это еще мягкая форма таких рассуждений.
Однако, за всеми контрольными, разборками за гаражами после школы и вырисовыванием матерных стихов на партах мы пропустили то, с чего обычно начинается самый первый урок что физики, что алгебры: «Математика — везде». И даже в искусстве.
Мечтая стать киноведом, дизайнером, художником или даже поэтом — игра перевернулась. А для тех, кто все еще не верит, сейчас мы разберем, как именно математика связана с разными видами искусства.
Откуда всё пошло?
Что интересно: художники и скульпторы используют приёмы математики в своем деле ну очень давно, аж до нашей эры начали. Первопроходцем, ставшим кроманьонцем в этом деле, был Поликлет Старший. Он написал «Канон», прочитать его не выйдет, но мы наверняка узнали оттуда одну важную вещь, что голого мужчину лучше изображать в пропорции 1:√2.
Золотое сечение
В это же время появилось золотое сечение или 1.61803398875. Снова обратимся к Wikipedia:
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой.
Вокруг этого понятия ходит и бродит ну очень много мифов, а его огромное влияние на вообще все — так и не доказано. Однако, его используют даже для создания сайтов.
В целом — золотое сечение представляет из себя отрезок линии, который можно поделить на два небольших сегмента, где соотношение всей линии, к меньшему отрезку, будет таким же, как отношение двух меньших отрезков друг к другу. Посмотрим на картинке? Конечно же да.
Как-то так. Долго смотреть не советуем, может закружиться голова
Именно оно визуально привлекает человека, такая картинка кажется идеальной. Но все таки полностью приблизиться к этим пропорциям — невозможно, ведь значение формулы близится к бесконечности.
Числа Фибоначчи
Тесно связанная с золотым сечением штука.
Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.
Это снова про композицию и восприятие человеческого глаза. Встречается везде — от фотографии до литературы. Насчёт последней могут возникнуть вопросы, но здесь речь о количестве строк в произведениях. Например в стихах Пушкина или сонетах Петрарки. На их основе определяется смысловая середина произведения, естественно в идеальном виде золотого сечения.
Симметрия
Уже знакомы с Уэсом Андерсоном? Если нет, то лучше заглянуть в его кинокопилку, там симметрии более чем достаточно. Именно на этом и строится его режиссёрский стиль. Что же это такое?
Симметрия объекта в пространстве — это преобразование пространства (поворот или зеркальное отражение), которое не изменяет сам объект.
Например, каждый из нас симметричен. Несовершенно, как и что-либо другое, но одинаков: ваш глаз похож на другой ваш глаз, а правая и левая часть губ не кардинально различаются.
Увидеть можно уже у вышеупомянутого. Информация об этом приёме очень подробно в роликах от MovieScience и КиноПоиск:
Ехидно смотрит на твою симметрию.
Про создание плоской композиции здесь тоже можно послушать, на ней мы останавливаться не будем, так как о правилах построения кадра в кино лучше выпустить отдельную статью :)
Чтоб вы не думали, что это только для кино, расскажем и про литературу. Симметрия в этом случае проявляется в явлении палиндромы, по-простому — слова или фразы, которые читаются одинаково слева направо и справа налево. Из таких даже можно сделать стихи.
Рекурсия
Наверняка знакомы с этим понятием. А ведь этот прием активно используется художниками, но все по-порядку:
Рекурсия — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя. Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее широкое применение находит в математике и информатике.
Живописцы средних веков и Возрождения взяли этот приём себе на заметку специально для создания объемных и разноплановых картин. Как правило — активно использовали задний фон, чтоб поместить туда допустим дверь или окно, через которое зритель видит что-то еще. Так пространственный план вкладывался в другой.
«Ну и где?». А вы присмотритесь. Видите на первом плане мужчину в красном?
На заднем снова он. И это не единственный пример. Вот ещё Дали:
Фигуры
Чистая геометрия, на которой строится почти все, что мы видим на сайтах, в картинных галереях и т.д. И это мы еще умалчиваем про линии и формы. Их немного: круг, квадрат, линия, треугольник и спираль. Посмотрите на любой логотип, там вы увидите разные варианты использования.
Все это — только основы, которые мы задели совсем чуть-чуть. Поэтому ждите вторую часть, где мы подробно опишем другие варианты использование математики в искусстве. Ждите! А пока на досуге посмотрите, как математика творит красоту на сайте «Медузы и жопы». Не зря же тут маркер 18+.
Статью подготовила — Ташланова Дарья
Выпускающий редактор — Расторгуев Иван
Команда «Медиаполис»