Практика. Математика. Матрицы. Определитель (детерминант).

Приветствую всех. Пришло время разобраться не только с матрицами (ссылки в конце статьи), но и с определителями. С методами вычисления мы уже познакомились в теории (ссылки в конце статьи). Сегодня придётся освоить все накопленные знания на практике. Не будем тянуть, приступим ближе к делу.

Первое что нужно узнать, так это буквенное обозначение.

Буквенные обозначения определителя для матрицы А.

Багаж знаний дополнен. Можно приниматься за сами определители. Разминочный определитель (2Х2) раскидаем.

Произведение элементов главной диагонали (слева направо по диагонали) минус произведение элементов побочной диагонали (справа налево).

Формула одна для вычисления определителя второго порядка, зацикливаться на ней нет смысла. Перейдём к более интересным вариациям решений определителя третьего порядка (3Х3).

Проиллюстрируем решение определителя третьего порядка при помощи правила (метода) треугольника. Пусть задана матрица "А". Найдём численное значение определителя этой матрицы.

Единственный недостаток метода, так это большое количество устных вычислений. Что в свою очередь увеличивает вероятность допустить ошибку в матрицах с более большими значениями.

Следующим, выполним разложение по строке или столбцу. Для демонстрации правильности собственных решений, использовать будем всю ту же матрицу "А". Проведём разложение по третьему столбцу.

Возможно кто-то заметил, что данный метод упрощается при появлении хотя бы нескольких нулей в столбце или строке.

Все выше показанные методы можно использовать и в совокупности. Попробуем, но будем использовать матрицу четвёртого порядка.

Первым делом мы использовали разложение по второму столбцу (остальную часть разложения не записывали, так как все остальные определители умножаются на ноль). Всё остальное подсчитали методом треугольника.

На сегодня было достаточно материала. Настало время переходить к системам уравнений и методам их решений. Оставляйте свои пожелания/замечания. Спасибо за внимание.

Другие темы:

Матрицы. Определитель (детерминант).

Матрицы. "Арифметические действия".

Вывод формул по геометрии.