Задания под этим номером в ОГЭ это в основном текстовые задачи. Рассмотрим решение одной из них, а именно задачу "на движение" из сборника по подготовке к ОГЭ за 2019 год ФИПИ, и методику ее решения и ход рассуждений:
Задача 1: Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления . Найдите скорость теплохода в неподвижной воде , если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия от него.
Решение: Для начала нам нужно понять, что нам нужно найти? - А найти нам нужно собственную скорость теплохода. Далее нам следует обратить внимание на то что на весь путь туда и обратно он потратил 35 часов, следовательно:
t1+t2+23= 35 часов
t1- время затраченное на движение в одну сторону
t2- время затраченное на движение в обратную сторону
23 ч- время стоянки нашего теплохода
35 ч- суммарное время на все путешествие
Далее мы должны обратить внимание на то, что движение теплохода равномерное прямолинейное, следовательно путь у нас равен:
S=v*t
Теперь из этой формулы выразим t1, t2 с учетом характеристики движения теплохода (по течению, против течения):
t1= 80/v+5 (ч)
t2= 80/ v-5 (ч)
v- искомая собственная скорость теплохода скорость
В результате получаем уравнение:
80/v+5 + 80/ v-5 + 23 = 35
80/v+5 + 80/ v-5 = 35 - 23
80/v+5 + 80/ v-5 = 12
Приведем к общему знаменателю и в результате получим уравнение:
80v + 400 + 80v - 400 = 12v^2 - 300, ОДЗ : v не равно 5 и -5.
12v^2 - 160v - 300 = 0
Разделим правую и левую часть на 4:
3v^2 - 40v - 75 = 0
D= 1600 + 900 = 2500
v1 = (40 + 50)/6 = 15
v2 = (40 - 50)/6 = - 5/3 - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость величина положительная.
Значит собственная скорость теплохода равна 15 км/ч.
Ответ: 15 км/ч.
Задачи для самостоятельного решения (для закрепления):
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде , если скорость течения равна 4км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.
Ответ: 24 км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответ: 21 км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения . Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответ: 17 км/ч.
Источник задач: ОГЭ . Математика : типовые экзаменационные варианты: О-39 10 вариантов / под редакцией И.В. Ященко. - М. : Издательство "Национальное образование", 2019 - 80 с. - (ОГЭ. ФКР - школе).
Если понравилась статья ставим пальцы вверх и подписываемся! Спасибо всем за внимание !
Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!