На самом деле эти ошибки он делает уже ранее, в главе "Кажущаяся несовместимость закона распространения света с принципом относительности".
Эйнштейн пишет, что проблемой для физиков стало открытие независимости скорости света от скорости движения источника света, т.к. во всех других известных физике случаях скорость транспортного средства и собственная скорость находящихся на нем объектов для наблюдателя складываются.
Но сразу же Эйнштейн совершает подмену в обеих этих главах, рассматривая не проблему скорости света движущегося источника, а проблему скорости света относительно движущегося наблюдателя! Это первая его, очевидная сразу, ошибка!
Аналогичная подмена совершается и в главе о Лоренцевом преобразовании.
Вторая ошибка Эйнштейна в этих рассуждениях и в применении преобразования Лоренца, которое как мы покажем, вовсе не требуется, т.к. при правильном рассуждении и без них скорость света относительно движущегося наблюдателя вычисляется правильно!
Используем рис.2 Эйнштейна.
Скорость света одновременно вычисляется в неподвижной системе координат K и подвижной системе координат K' в момент времени t, t' в точке x, x'. В неподвижной системе координат K свет проходит расстоние x за время t. В подвижной системе K' свет проходит расстояние не x', как пишет Эйнштейн, а vt'+x'. В самом деле, слагаемое vt' обязательно появляется, т.к. относительно движущейся вправо системы координат K' источник света, неподвижный в системе координат K, движется влево со скоростью v! С т.зр. неподвижного наблюдателя путь vt прошел подвижный наблюдатель. С т. зр. подвижного наблюдателя путь -vt прошел источник света!!! В обоих случаях, пройденный светом путь один и тот же!
Таким образом скорость света в системе K: x/t, скорость света в системе K': (vt'+x')/t'. Знаменатели t=t', поскольку события одновременны (как мы ранее доказали), числители также равны, ведь x= vt'+x'.
Как видим скорость света при правильном рассуждении оказывается одинаковой и для движущегося, и для неподвижного наблюдателя. Тогда зачем здесь эти красивые преобразования Лоренца?
Старая механика и преобразования Галлилея отнюдь не устарели и прекрасно работают, и при этом, кстати, пространство и время в них вовсе не абсолютные!