АННОТАЦИЯ
Предмет исследования: представлены исследования гидравлической крупности частиц различной формы при движении в неподвижной жидкости. Поиск, изучение и анализ теоретических зависимостей гидравлической крупности от формы частицы и ее материала.
Цели: поиск и определение теоретической зависимости гидравлической крупности для твердых частиц наиболее совпадающей с экспериментальными исследованиями.
Материалы и методы: проведении экспериментов были использованы три группы частиц. Первая группа – это камни естественного происхождения с не окатанными гранями. Вторая – пластиковые, стеклянные и резиновые шарики с различным диаметром. Третья – различные монеты. Было измерена время падения частицы и определен ее вес, далее рассчитана гидравлическая крупность и другие характеристики.
Результаты: в качестве результатов представлены графики гидравлической крупности, определённой по экспериментальным данным и путем расчета по различным теоретическим формулам.
Выводы: анализ результатов показывает, что не все авторы в своих формулах учитывают форму частицы и расчеты по различным формулам дает различное отклонение. Для каждого типа частиц определенная формула дает наибольшую сходимость.
ВВЕДЕНИЕ
Представленная работа посвящена анализу различных подходов к определению гидравлической крупности твердых частиц. Гидравлическая крупность входит в основные расчетные формулы по определению допускаемых (критических, незаиляющих) скоростей и распределения твердых частиц по глубине потока.
Гидравлическая крупность, согласно определению, представляет собой скорость равномерного осаждения твердых частиц в неподвижной жидкости [ω]=м/сек. Теоретически задача осаждения зёрен шарообразной формы была решена еще английским ученым Дж. Г. Стоксом. Однако в связи с большим разбросом характеристик твердых частиц (размер, форма, плотность, гидрофобность или гидрофильность), экспериментальные исследования величины гидравлической крупности до сих пор актуальны.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
В настоящее время важной задачей [1, 2, 3] является вопрос выбора формулы для расчета гидравлической крупности или методики являющейся совокупностью эмпирических и теоретических оценок. Как отмечается в современной литературе, в большинстве случаев проблема выбора возникает при достаточно широком спектре диаметров частиц и различных типах гранулометрического состава.
Размер гидравлических частиц является одним из основных параметров полуэмпирических уравнений турбулентной диффузии, является входным параметром для моделирования динамики взвешенных частиц в любом потоке [4]. Эксперименты и расчеты показывают, что для частиц отличных от шаров метод расчета диаметра дает большой разброс [5].
Вопрос определения гидравлической крупности путем расчета по тем или иным входным параметрам был задачей многих исследований. Были предложены разнообразные методы и формулы расчета гидравлической крупности твердых частиц. Обзор эмпирических зависимостей для расчета величины гидравлической крупности, предложенных различными авторами, представлен в табл. 1 [6].
Табл. 1. Формулы определения гидравлической крупности
Где r [м] - радиус частицы; d [м] – диаметр частиц; 𝜌т, 𝜌 [кг/м3]- плотность твердых частиц, воды; 𝜇 - динамический коэффициент вязкости воды, μ=1.006*10-6 м2/сек при атмосферном давлении и при температуре 20⁰ C; 𝛿 - относительная плотность 𝛿 = 𝜌т/𝜌 ; 𝑘𝜌 - безразмерный коэффициент формы экспериментально определенный для частиц в воде: шарообразных -2,73, продолговатых – 2,97, плоских – 1,97; F – поправочный коэффициент, учитывающий форму частиц и определяется по формуле:
Где g[м/с2]- ускорение свободного падения; 𝛾т, 𝛾 [кг/м3] – удельный вес твёрдых частиц, воды соответственно; в системе GGS при d<0.1cм : F=0.816.
CD– коэффициент обтекания: конус 2:1-0.47, куб-0.5, цилиндр- 0.82, вытянутое каплевидное тело-0.4.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В лаборатории кафедры Гидравлики НИУ МГСУ (июль 2018 года), авторами были проведены эксперименты по определению гидравлической крупности, в ходе которых отобранные частицы различной формы опускались в колбу длиной 1м (Рис. 1), наполненную водопроводной водой и измерялось время падения частицы между створами в стоячей воде. При свободном падении одной частицы начало измерительного участка было выбрано на некотором расстоянии от свободной поверхности (участок стабилизации), т.к. на этом участке скорость падения неравномерна. Время прохождения участка фиксировалось секундомером.
При проведении экспериментов были использованы три группы частиц. Первая группа – это камни естественного происхождения с не окатанными гранями (Рис. 2). Вторая – различные монеты. Третья - пластиковые шарики с различным диаметром (Рис. 3).
Табл. 2. Опытные данные шариков
Табл. 3. Опытные данные камней
Табл. 4. Опытные данные монет
Для наглядного примера расхождения опытных данных и эмпирических зависимостей различных авторов были построены графики. Поскольку формулы №1,2,7 не подходят для наших частиц, расчет по этим формулам не проводился. Величины гидравлической крупности для каждой частицы по различным эмпирическим зависимостям показаны в Рис. 3 и 4.
Рис. 3. Графическое представление расчетов гидравлической крупности каменей и шариков
Рис. 4. Графическое представление результатов расчета гидравлической крупности монет по формулам Реттинга, Руби, №5 и №6
Анализ расчетов показал, что:
- Для шариков наиболее близки к экспериментальным значениям результаты полученный по формуле №6.
- Для монет и камней наиболее близки к экспериментальным значениям результаты полученный по формулам Руби и Реттингера.
- В каждой формуле учитывается диаметр частицы и её удельный вес или плотность.
- Только формулы 6, формула Реттингера и Руби учитывают форму частицы вводя какой-либо коэффициент.
- Вязкость воды учитывается только в теоретической формуле Стокса, формуле Алена и Руби.
ВЫВОДЫ
По результатам проведенных экспериментов можно сделать выводы о:
- При расчете гидравлической крупности необходимо учитывать форму частицы.
- Все эмпирические зависимости дают отклонение от экспериментальных, т.е. фактических, данных.
- Необходимы дополнительные исследования гидравлической крупности, поскольку данный параметр является одним из основополагающих при анализе движения жидкости в открытых потоках.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- Студёнов И. И., Шилова Н.А. Расчёт Гидравлической крупности взвеси при моделировании динамики концентрации взвешенных веществ в приустьевых районах артических морей на примере Белого моря // Арктика: экология и экономика . №3 C.40- 47.
- Волгина Л.В., Сергеев С.А., Романова А.А. О кинематических характиристиках селевых потоков// Гидротехническое строительство. № 10. C. 59-63.
- Волгина Л.В., Тарасов В.К. Зоммер Т.В. Транпортировка твердых частиц различной формы в потоках со свободной поверхностью воды// Вестник МГСУ .2012. №9 83-88.
- BREUGEM W. A. Transport of suspended particles in turbulent open channel flow, Printed by Gildeprint drukkerijen, the Netherlands .2012.
- Volgina L.V., Romanova A.A. Resistance coefficient of nonspherical solid particles in turbulent flow // Интеграция, партнерствои инновации в строительной науке и образовании (IPICSE). 2018. Cборник материалов VI Международной научной конференции. C.178- 183.
- Зуйков А.Л, Волгина Л.В. Гидравлика: учебник : в 2 томах. Т. 2 Министерство образования и науки Рос. Федерации, Московский государственный строительный университет. Москва: МГСУ, 2014.
