Учебник по геометрии большой, а времени остается все меньше и меньше, до пересдачи ОГЭ. Сегодня, например, ко мне пришла еще одна новенькая девочка. До экзамена остается 6 занятий.
Полистав учебник можно убедиться, что правил и теорем, там очень много.
Естественно изучать весь курс у нас времени нет.
Кроме тех тем, что есть у меня в других статьях, из всего курса геометрии нужно знать несколько правил, чтобы решить задания на экзамене. Одно из них будет точно.
Разберем, как выглядит порой непростая формулировка правил и что достаточно понять ребенку. В результате, справляются даже самые слабые ученики.
Начнем с замороченных, закончим легкими.
1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
У большинства, после слов "среднее пропорциональное", внимание отключается. Поэтому мы не разбираем все слова досконально, а смотря на рисунок только понимаем что эти слова значат. А значат они, что высота в квадрате тоже самое (то есть равно), что эти отрезки умножить.
2. Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки.
Тут как говорится рисунок решает все. Видишь рисунок и сразу понятнее. Есть три отрезка и все они из одной точки. Сначала прошу назвать эти отрезки: AK, AB, AC. Числа конечно же могут быть другие, но суть одна.
3. Формулы площади, которых нет в справочном.
У нас на Алтае в первой волне эти задания были.
Запоминаем, что для площади треугольника всегда берем одну вторую произведения величин:
- Либо сторон и синус угла между ними, который просто дан по условию; - Либо периметр на радиус, вписанной окружности.
4. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположенных сторон равны.
Просто складываем противоположенные стороны.
Как бы, это странно не звучало, но во избежании ошибок скажу. Главное ученикам не давать "думать", то есть переносить что-то куда-то, решать какие действия выполнять. Достаточно задать правильно вопросы: сколько будет если сложить две стороны? (25). Столько же и другие две...
5. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Ну тут главное брать отрезки именно каждой хорды, а не с друг другом как попало. С умножением может быть посложнее у слабых учеников. Но нужно запомнить эти задачи. Там сложение, тут умножение.
6. Медиана, проведенная к гипотенузе из прямого угла, равна половине гипотенузы.
По рисунку даже видно, что там два равнобедренного треугольника:
7. И не забываем, как найти площадь ромба по диагоналям.
Никогда не забываем))) Не знаешь, когда может пригодиться)
Перемножаем диагонали и делим на два.
И тогда толстым учебником нас не испугать. Повторим эти правила и решим задачи на экзамене)