Как это решать?
У всех шаров есть свойства: быть фиолетовым, быть лазурным, быть со снежинкой, быть со снеговиком, быть со снеговиком и снежинкой и быть без рисунка. Для наглядности представим все эти свойства на схеме. Внутри прямоугольника находятся все шары со снежинкой, внутри круга - со снеговиком. На их пересечении - шары со снежинкой и со снеговиком одновременно.
Если всего со снеговиком и со снежинкой 17 штук, а фиолетовых со снеговиком и со снежинкой 15, то на лазурные со снеговиком и со снежинкой остаётся 2.
Если всего фиолетовых со снеговиком 18, а фиолетовых со снеговиком и снежинкой 15, то фиолетовых только со снеговиком 3.
Если всего со снеговиком 28, из них фиолетовых 18 и 2 лазурных со снеговиком и снежинкой, то лазурных только со снеговиком 8.
Аналогично рассуждая, можно дойти до ответа на вопрос: фиолетовых шаров без рисунка 3 штуки.