Первый раз Бари Алибасов женился сразу после того,как закончил школу.На момент заключения брака обоим супругам было по 18 лет.Брак был скоротечным,так как продюсер быстро охладел к своей молодой жене.Их семья просуществовала всего 3 месяца.В 1967 году от этого брака родился сын,правда родился он уже после развода.
Следующей женой Алибасова стала девушка,которая была младше него на 12 лет.Этот брак тоже был недолгим.Причиной развода была названа духовная измена жены.
Третий брак продюсера не просуществовал даже года.
Оформив брак с четвёртой женой,Бари сразу поехал гастролировать.А она ждать не стала и подала на развод.
Продюсер говорит,что ни одна из этих женщин не сыграла важной роли в его жизни,поэтому их имён он никогда не называл.
Следующей женщиной любвеобильного Алибасова стала Елена Уронич.Официально женаты влюблённые не были.Влюбившись в Алибасова,Елена разорвала свою помолвку с другим мужчиной.В 1985 году у них родился сын по имени Бари.Прожили вместе Бари-старший и Елена всего 2 года.
В начале девяностых последовал другой брак продюсера,который закончился в 1994 году.
В 1995 году Алибасов встретил Лидию Федосееву-Шушину и встречался с ней целых 4 года,что для него большой срок.Это время он называет очень счастливым.
В 2013 году Бари женился на Лилиане-Виктории Максимовой,актрисе,с которой познакомился на выставке.Девушка была младше Алибасова на 40 лет.Лилиана-Виктория родила продюсеру сына.Но потом на программе у Андрея Малахова выяснили,что сын рождён вовсе не от Бари,а совсем от другого мужчины,девушка тогда сама во всём призналась.
В 2018 году Алибасов заключил брак со своей давней знакомой Лидией Шукшиной.Для Бари этот брак стал шестым,а для Шукшиной пятым.