Среди некоторых историков бытует мнение о том, что Петр I был незаконнорожденным сыном грузинского наследника трона Ираклия I Багратиони.
Ираклий принадлежал к одной из наиболее родовитых и влиятельных царских династий, ведших свое происхождение от древнееврейских царей Давида и Соломона. В течение многих столетий, c XI по XVIII века, представители этой династии занимали иверийский престол.
Юный грузинский царевич Ираклий с самого детства был приближен к семье русского царя Алексея Михайловича, в частности, к его второй жене Наталье Кирилловне Нарышкиной. По воспоминаниям современников, она могла быть неверной мужу. Князь Куракин дает такую характеристику царице: «Сия принцесса добраго темпераменту, добродетельнаго, токмо не была ни прилежная и не искусная в делех, и ума легкаго».
Принц Ираклий воспитывался в царской семье и именовался при русском дворе Николаем Давидовичем. В 1688 году новоявленный царь Ираклий вступил в Тбилиси — так началась долгая история борьбы за власть между различными претендентами на грузинский престол, поддерживаемыми разнообразными группировками местной знати.
Версия о возможном грузинском происхождении Петра подтверждается предположениями о болезни царя Алексея Михайловича, начавшейся незадолго до рождения будущего российского императора. Современники описывают царя как весьма полного человека, а потому сильно страдавшего гипертонией. Есть некоторые сведения, что к 1672 году болезнь императора достигла своего пика, и, зная о слабом здоровье своих основных наследников от первого брака с Марией Ильиничной Милославской, царь якобы принимает решение о том, чтобы допустить к ложу супруги молодого и здорового грузинского принца Ираклия.
Считается, что тот был близким другом царя, а на момент предполагаемого «сводничества» находился в самом расцвете сил — в возрасте 30 лет. Грузинский царевич получил должность тысяцкого во время венчания Алексея Михайловича и Нарышкиной. В его обязанности входила не только непосредственная организация свадьбы, но он должен был стать также крестным отцом молодоженов, а также возможным опекуном их будущего первенца. Уже спустя 4 года после рождения Петра Алексей Михайлович умирает от сердечного приступа в возрасте 47 лет.
Еще одним доказательством сторонников грузинского происхождения Петра служит и знаменитое, неоднозначно трактуемое высказывание царевны Софьи, которая обронила в письме князю Голицыну: «Нельзя отдавать власть басурману».
Под басурманом понимался тогда не только иностранец, но и человек иного, не православного вероисповедания. Ираклий, заключив военный альянс с персидским шахом, перешел в ислам. А заключительным доводом стало высказывание самого Петра, когда в ответ на предложение жениться на грузинской царевне он сказал: «Я на однофамильцах не женюсь».