Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. … Ведь каждый день пред нами Солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей. А. С. Пушкин.
Парадокс – два противоречащих суждения одновременно истинны, вытекают и обуславливают друг друга. Примеры:
Я лжец. Если это правда, то я действительно лжец и я солгал. А если это ложь, то наоборот, я не лжец и сказал правду.
Протагор и Эватл. По договору Эватл должен заплатить гонорар за обучение, если выиграет свой первый судебный процесс. Но Эватл не стал участвовать ни в одном процессе. Тогда Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд и Эватлу придётся заплатить. «Если тебя присудят к уплате, ты должен будешь заплатить по приговору суда; если же тебя не присудят к уплате, то ты, как выигравший свой первый судебный процесс, должен будешь заплатить по нашему уговору». На это Эватл ему ответил: «Все правильно: меня или присудят к уплате гонорара, или не присудят; если меня присудят к уплате, то я, как проигравший свой первый судебный процесс, не заплачу по нашему уговору; если же меня не присудят к уплате, то я не заплачу по приговору суда».
Конечно, ситуация не разрешима. С одной стороны, Эватл показал, что равен своему учителю или даже его превзошёл, и вроде как должен заплатить, но с другой стороны если Эватл как минимум равен учителю, то зачем платить, ведь можно сказать, что Протагор учил Эватла, а Эватл Протагора.
Разновидностью парадоксов являются апории (от греч. aporia – «затруднение, недоумение») – противоречия между видимым и мыслимым. Наиболее известные апории выдвинул Зенон Элейский, примеры:
Дихотомия (деление пополам). Надо пройти из пункта А в пункт В. Если не пройти половину, то, не пройти и всего пути. Но чтобы пройти половину – нужно пройти четверть, и так до бесконечности. Возможно ли пройти бесконечность? Нет. Следовательно, нельзя пройти путь. Похожей апорией является Ахиллес и черепаха.
Стрела. Рассматривается полет стрелы. Где сейчас находится летящая стрела? - Здесь, тут, там, но это означает не полет стрелы, а её неподвижность. Т.е. стрела сейчас везде и нигде. Получается, что движение стрелы вполне можно увидеть, но его нельзя помыслить.
Парадоксы указывают на проблемы логической теории, решение которых откроют новые горизонты логики. Однако, нет удовлетворительных ответов уже несколько тысячелетий, а некоторые особо усердные ребята кончали жизнь самоубийством из-за невозможности разрешения парадоксов.
