Верстальщик - его задача перенести графический макет, который нарисовал дизайнер на язык браузеров (кроссбраузерность), запилить поддержку мобайла, анимации и функционал тот, который был задуман и продуман дизайнером используя необходимые для этого инструменты.
Тем более он также должен позаботиться об оптимизации своего кода, чтобы все работало быстро и четко + без косяков. Вместе с этим подготовить почву для программиста. (тут очень хороший совет мне дали в 2009-2010 году про наследования в css - никакой менагер не будет баловаться и прописывать классы, верстку, идшники и прочие штуки в контенте - он будет просто писать контент используя визуальный редактор, зачастую у нас это TinyMCE - по этому необходимо стили для всех элементов, чтобы это было удобно, ничего не ломало и те же стили контента подгрузить в редактор - об этом тоже могу отдельно написать, какая практика у меня с этим на вп). Резюмируя - верстальщик должен перенести интерфейс с графического режима в режим кода, оживить анимациями и прочими штуками, который понимают браузеры (которые указаны в ТЗ либо последние 2-5 версий) и делать качественный код с которым можно потом работать. Ну и еще не забываем про доступность и коммуникацию
Дизайнер может всего не знать по этому лучше с ним советоваться или подсказать, что и как можно лучше сделать. Зачем спорить, если есть диалог?