Петр Иванович Дубровский, "добросовестный инженер-исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив", как он сам себя рекомендует, утверждает ложность одного из основополагающих принципов естествознания — закона сохранения энергии, одновременно клеймя оппонентов "тупо блеющими остолопами". В качестве обоснований своего утверждения о ложности ЗСЭ он пытается приводить энергетику некоторых простейших примеров механического движения — падение тела на землю, колебания маятников, движение ракеты. И везде Пётр Иванович обнаруживает дикие отклонения от закона сохранения энергии. Что, впрочем, и понятно — законы сохранения справедливы для замкнутой системы физических тел, а Пётр Иванович попросту выдирает из некоей замкнутой системы незамкнутую часть, определяет энергию этой незамкнутой части, а потом удивляется — она не сохраняется!..
В качестве простейшего примера Пётр Иванович рассматривает падение на землю тела в двух сочетаниях массы и начальной высоты, но одинаковой начальной потенциальной энергии. И получает при падении тела на землю разные значения импульса. Забывая при этом, что тело падает не просто на землю, а на Землю. Тело притягивается к Земле, но и Земля притягивается к телу. Тело при сближении увеличивает свои кинетическую энергию и импульс, но и Земля увеличивает. Система Земля-тело в данном примере и является замкнутой системой, для которой и справедливы законы сохранения. А отдельно взятое падающее тело есть система незамкнутая, для которой законы сохранения не справедливы.
Разберём два примера — падение на Землю тела массой один килограмм с высоты в четыре метра, и падение тела массой четыре килограмма с высоты в один метр. Потенциальную энергию системы будем отсчитывать, как и общепринято, от поверхности Земли.
Исходные данные:
К = 6.674e-11 куб.м/(кг*кв.с) - постоянная тяготения
Rз = 6371000 м - радиус Земли
Мз = 5.97e+24 кг - масса Земли
g = 9.816 м/кв.с - ускорение свободного падения на уровне Земли
Падение тела массой один килограмм с высоты четыре метра:
Мт = 1.00 кг - масса тела
Н = 4.00 м - начальная высота тела
Ат = g = 9.816 м/кв.с - ускорение тела
Аз = К * Мт / Rз^2 = 6.674e-11 * 1 / 6371000^2 = 1.644е-24 м/кв.с -
ускорение Земли
t = (2 * Н / g)^0.5 = (2 * 4 / 9.816)^0.5 = 0.903 c - время движения
Vт = Ат * t = 9.816 * 0.903 = 8.864 м/с - конечная скорость тела
Vз = Аз * t = 1.644е-24 * 0.903 = 1,485e-24 м/с - конечная скорость Земли
Nт = Мт * Vт = 1 * 8.864 = 8.864 кг*м/с - импульс тела
Nз = Мз * Vз = 5.97e+24 * 1,485e-24 = 8.865 кг*м/с - импульс Земли
Nс = Nт - Nз = 8.864 - 8.865 = - 0.001 кг*м/с - импульс системы, значение
обусловлено принятой точностью расчётов
Енач = Епн = К * Mз * Мт * ( 1/Rз - 1/(Rз + Н) ) =
= 6.674e-11 * 5.97e+24 * 1 * ( 1/6371000 - 1/(6371000 + 4) ) = 39.26 Дж -
начальная энергия системы, равная начальной потенциальной
Екон = Екк = 0.5 * ( Мт*Vт^2 + Мз*Vз^2 ) =
= 0.5 * ( 1.00 * 8.864^2 + 5.97e+24 * 1.485e-24^2 ) = 39.29 + 0.00 = 39.29 Дж - конечная энергия системы, равная конечной кинетической
Енач - Екон = 39.29 - 39,23 = 0.06 Дж - разница энергий, обусловленная принятой точностью расчётов
Падение тела массой четыре килограмма с высоты в один метр:
Мт = 4.00 кг - масса тела
Н = 1.00 м - начальная высота тела
Ат = g = 9.816 м/кв.с - ускорение тела
Аз = К * Мт / Rз^2 = 6.674e-11 * 4 / 6371000^2 = 6.577e-24 м/кв.с - ускорение Земли
t = (2 * Н / g)^0.5 = (2 * 1 / 9.816)^0.5 = 0.451 c - время движения
Vт = Ат * t = 9.816 * 0.451 = 4.427 м/с - конечная скорость тела
Vз = Аз * t = 6.577e-24 * 0.451 = 2.966e-24 м/с - конечная скорость Земли
Nт = Мт * Vт = 4 * 4,427 = 17,71 кг*м/с - импульс тела
Nз = Мз * Vз = 5.97e+24 * 2.966e-24 = 17,71 кг*м/с - импульс Земли
Nс = Nт - Nз = 17.71 - 17.71 = 0.00 кг*м/с - импульс системы, значение
обусловлено принятой точностью расчётов
Енач = Епн = К * Mз * Мт * ( 1/Rз - 1/(Rз + Н) ) =
= 6.674e-11 * 5.97e+24 * 4.00 * ( 1/6371000 - 1/(6371000 + 1) ) = 39,26 Дж
- начальная энергия системы, равная начальной потенциальной
Екон = Екк = 0.5 * ( Мт*Vт^2 + Мз*Vз^2 ) =
= 0.5 * ( 4 * 4.427^2 + 5.97e+24 * 2.966e-24^2 ) = 39.20 + 0.00 = 39,20 Дж
- конечная энергия системы, равная конечной кинетической
Енач - Екон = 39,26 - 39,20 = 0.06 Дж - разница энергий, обусловленная принятой точностью расчётов
Простейшие примеры расчётов показывают сохранение полной энергии системы в любой момент движения, эта энергия равна начальной потенциальной энергии системы Земля - тело. Кроме того, видно, что имульсы Земли и тела в любой момент движения равны по модулю и противоположны по направлению, то есть текущий импульс системы равен нулю, что и соответствует начальному нулевому импульсу системы.
Как видно, для системы Земля - тело законы сохранения энергии и импульса строго соблюдаются.