Условия задачи:
Дано трехзначное число.
Сумма его цифр равна 9.
Если из этого трехзначного числа вычесть другое трехзначное число, полученное из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, то разность будет равна 693.
Какое трехзначное число задумано изначально?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Обозначим за х первую цифру искомого трехзначного числа.
За у обозначим вторую цифру этого числа.
А третью цифру этого трехзначного числа обозначим за z.
Поскольку сумма цифр трехзначного числа равна 9, то
х + у + z = 9.
А само искомое трехзначное число будет равно
100х + 10у + z.
Тогда число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет равно
100z + 10у + х.
Исходя из того, что разность этих чисел составляет 693, составим уравнение:
100х + 10у + z – 100z – 10у – х = 693,
99х – 99z = 693,
99х = 693 + 99z,
х = 7 + z.
Поскольку х + у + z = 9, то z может быть равно только 0 или 1.
Но нулю z не может быть равно, так как тогда второе трехзначное число, вычитаемое стало бы не трехзначным, а двузначным числом.
Значит
z = 1.
Тогда
х = 7 + z = 7 + 1 = 8.
Отсюда,
у = 9 – х – z = 9 – 8 – 1 = 0.
Ответ: искомое трехзначное число равно 801.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!