Найти в Дзене
Vseznayka
368 подписчиков

Практика. Математика. Классы функций. Скалярная функция векторного аргумента.

218
1 мин
Приветствую всех. Как же быстро летит время... Уже третье занятие посвящённое классам функций. Но мы не расслабляемся и продолжаем работать. Сегодня будет идти речь о скалярной функции векторного аргумента, вы уже поняли что можно маленько приубавить обороты, ведь не матриц, не единичных векторов не будет. Только функции с несколькими переменными.

И так, мы определились, что скалярная функция векторного аргумента, это лишь обычная функция с несколькими переменными. Отталкиваясь от этих данных решим задание.

Примеры взяты с прошлой практики, только задание маленько изменилось.
Примеры взяты с прошлой практики, только задание маленько изменилось.

Так-так, что тут у нас. Под циферкой 2 мы уже решали на прошлой практике (ссылочка будет в конце занятия). Осталось всего три варианта. Вы правильно мыслите, под циферкой 1 искомый пример. Вот с нахождением дифференциала придётся "подзапариться", частные производные не самые удобные... Не будем отчаиваться, приступим к решению. За одно и посмотрим как находить дифференциал для примера такого вида.

Главное не запутаться с переменными, тут их всего две. При частной производной по "икс" котангенс вместе со своим аргументом считаются константой. В другой раз уже наоборот, "икс" принимается за константу. Дифференциал записывается в виде суммы частных производных по соответствующим переменным.
Главное не запутаться с переменными, тут их всего две. При частной производной по "икс" котангенс вместе со своим аргументом считаются константой. В другой раз уже наоборот, "икс" принимается за константу. Дифференциал записывается в виде суммы частных производных по соответствующим переменным.

Фух, могло быть и сложнее. Достаточно быстро расправились, даже не оттолкнулись от наших норм "решение в четыре строчки". Разберёмся со следующим заданием.

Эх, решить бы любой пример, кроме 4го.
Эх, решить бы любой пример, кроме 4го.

Но придётся решать под цифрой 4. Ведь только он соответствует заданию.

Первые две производные были достаточно простенькими. Последняя производная по "z", могла показаться сложной, ведь в аргументе котангенса производная частного. В итоге ответ выглядит очень даже массивно и устрашающе.
Первые две производные были достаточно простенькими. Последняя производная по "z", могла показаться сложной, ведь в аргументе котангенса производная частного. В итоге ответ выглядит очень даже массивно и устрашающе.
Будем закругляться на сегодня. Впереди нас ждёт наиболее интересный подраздел под названием: "векторная функция векторного аргумента". Побережём силы. Спасибо за внимание.

Другие темы: