Разработка сверхтяжёлого трёхвинтового вертолёта «Ми-32» началась в СССР в середине 1970-х годов.
Потребность в нём возникла в связи с бурным освоением ресурсных месторождений в Сибири, и в других отдалённых регионах. Кроме этого, вертолёт планировалось использовать в военных целях. Расположение винтов в аппарате планировалось по одной из двух схем: треугольная звезда или равнобедренный треугольник.
Предпочтение было отдано последней, так как она позволяла добиться более высоких лётных характеристик, а также была безопаснее. Вертолёт состоял из трёх гондол, соединявшихся балками диаметром 4 метра — две из них (что крепились к кабине) составляли в длину по 40 метров, длина третьей (соединительной) равнялась 36 метрам.
Внутри размещались топливные баки и аппаратура. В каждой гондоле находилось два турбовальных двигателя «Д-136» общей мощностью в 20 тысяч л.с. Таким образом, шесть установок, работая одновременно, развивали мощность в 60 тысяч л.с. При собственной массе в 146 тонн, «Ми-32» мог совершать полёт на расстояния свыше тысячи километров при скорости 230 км/ч; высота полёта доходила до четырёх километров.
Вся полезная нагрузка перевозилась на подвесной системе, состоящей из трёх тросов длиной до 60 метров — от каждой гондолы. Таким образом, «Ми-32» мог сбрасывать или подцеплять груз, находясь в воздухе. Грузоподъёмность составляла 60 тонн, что было вдвое больше, чем у самого мощного вертолёта в мире «В-12». К передней гондоле крепились две стойки шасси — по два колеса на каждой, на задних гондолах располагалось по одной стойке, состоящей из четырёх колёс.
В ЦАГИ были проведены аэродинамические испытания моделей, и эскизное проектирование завершилось в 1982 году. Серийное производство на авиазаводе им. Миля планировалось организовать в конце 1980-х годов, однако по неизвестным причинам правительство решило отказаться от летательных аппаратов «Ми-32».