Задачи с играми интересны тем, что их можно решать в паре просто играя в игру описанную в условии. Конечно это не всегда самый быстрый и эффективный способ, но он не редко приводит к правильному результату. Игры с перекладыванием предметов часто решаются при помощи инвариантов, то есть каких-то постоянных характеристик.
Условие:
Под ёлкой лежат 2020 шишек. Винни-Пух и ослик Иа-Иа играют в игру: по очереди берут себе шишки. Своим ходом Винни-Пух может взять 1 или 4 шишки, а Иа-Иа — 1 или 3. Первым ходит Пух. Проигравшим считается тот, у кого нет хода. Кто из игроков сможет гарантированно победить, как бы ни играл соперник?
Идея:
Найти характеристику которую можно сделать постоянной.
Решение:
В качестве постоянной величины мы выберем четность. Очевидно, что после хода Иа-Иа четность оставшихся шишек меняться не будет, значит Винни-Пух сможет выбрать нужную ему четность и дальше сохранять ее до самого конца. При этом выиграет тот, перед чьим ходом останется только одна шишка.
Первым ходом Винни-Пух берет 4 шишки. Затем после любого хода Иа-Иа, Винни-Пух берет одну шишку. Таким образом после каждого хода ослика остается нечетное количество шишек. Так как количество шишек уменьшается, то в какой-то момент останется 1 шишка которую и заберет хитрый медведь.
Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!