Как правильно:
по окончании или по окончанию, по прибытии или по прибытию, по истечении или по истечению, по завершении или по завершению, по возвращении или по возвращению
по приезде или по приезду?
На самом деле все варианты верные. Написание зависит от контекста.
В левой части столбика мы видим производные предлоги (те, которые произведены от самостоятельной части речи, в данном случае существительных), а во второй части – предлог ПО с существительными в дательном падеже.
Отличить их очень просто.
Если у конструкции значение «после», то пишем:
По прибытии (после прибытия) в город сразу зарегистрируюсь.
По истечении (после истечения) срока годности выбросите консервы.
По приезде (после того, как приедем) необходимо отметиться у дежурного.
По завершении (после завершения) дел пойдем в отпуск.
По возвращении (после возвращения) в часть доложу.
По окончании (после окончания) школы получим аттестаты.
Если подразумевается другое значение, то перед нами предлог ПО с существительными:
По окончанию прилагательного можно определить род.
За окном послышался страшный скрежет, приехал отец. По приезду отца я понял, что в дороге что-то случилось.
По истечению крови доктор оценил характер раны.
По его спешному прибытию мы поняли, что дело серьезное.
Методист опоздал на урок, но даже по его завершению оценил мастерство учителя.
По возвращению путников я понял, насколько они устали.