Любите решать задачки на сообразительность? Тогда вы, наверно, решали задачи со спичками — среди них попадаются очень забавные. Чтобы решать такие задачи, не требуется никаких особых знаний — достаточно только смекалки. Но иногда природная смекалка буксует, и решение никак не приходит в голову.
Я предлагаю метод, который позволяет решать задачки со спичками быстро и с удовольствием. Вот типовая формулировка таких задач: переложите одну спичку так, чтобы получилось то-то и то-то. Как её решать? Обычно люди просто сидят, смотрят, придумывают варианты, иногда пытаются какую-то спичку куда-нибудь приложить — без всякой системы.
Предположим, сразу задачу решить не удаётся. Тогда примените предлагаемый метод! Вспомните, что спичек конечное число. Сначала уберите одну из спичек и спрячьте — хоть в карман, чтобы её не было видно. Обязательно уберите её со стола! Затем внимательно посмотрите на то, что осталось, и только после этого начинайте соображать: а куда положить спичку, чтобы получилось то, что требуется?
Если не получается с первой спичкой, надо положить её на место, аккуратненько взять вторую спичку, обязательно убрать её с глаз долой, и опять подумать, куда положить спичку, чтобы задача решилась. Если вы будете по очереди перебирать все спички, то, когда вы дойдёте до правильной спички, то обязательно догадаетесь, куда её нужно положить, чтобы получилось решение.
Таким образом, в этом методе две составляющие. Первая — визуальная. Нужно обязательно убирать спичку со стола. Если она будет на столе или у вас в руках, или где-то рядом, в поле зрения, это будет отвлекать. Вторая составляющая — вы задачу разбиваете на несколько более простых задач. Задач этих столько, сколько спичек. Все они, кроме одной, не имеют решения. А одна (по крайней мере) решается! И вы это решение найдёте, если будет последовательно перебирать спички.
Бывают задачи, в которых нужно переложить не одну спичку, а две. Метод решения остаётся тем же самым. Сейчас мы рассмотрим его применение на одной из самых известных задач со спичками.
Имеется рюмка, составленная из четырёх спичек, и внутри неё лежит вишенка. Требуется переложить две спички, чтобы рюмка осталась ровно такой же (но положение её может измениться), а вишенка оказалась вне (снаружи) этой рюмки.
Спичек всего 4, так что вариантов не очень много. Возьмём две любые спички и спрячем их в карман. Например, две верхние.
Смотрим на получившуюся картинку и думаем: можно ли к этим двум спичкам добавить ещё две так, чтобы получилась рюмка? Мы сразу видим, что положить их можно только так, как они лежали раньше. Больше никак рюмка у нас не получается.
Кладём спички назад. Теперь уберём две другие спички.
Смотрим на то, что осталось, и думаем, можно ли положить две спички так, чтобы получилась такая же рюмочка, но чтобы вишенка была не в ней. И сразу видим, что можно.
Задача решена!
Ключевым моментом при решении задач на спички является то, что то количество спичек, которое нужно переложить, мы снимаем со стола и убираем в карман. После этого смотрим внимательно на оставшуюся картинку и пытаемся догадаться, можно ли положить спички так, чтобы задача решилась, или нельзя. Если спички со стола не убирать, то они мешают думать, и вы можете по кругу гонять свои мысли довольно долго, и никакого решения не получится.
Пробуя убирать спички по очереди, мы разбиваем исходную задачу на несколько более простых, причём часть из них не имеет решения, и мы это сразу видим, а одна — имеет.
Теперь, вооружившись методом решения задач со спичками, попробуйте сами решить следующую задачу.
Переложите одну спичку так, чтобы равенство осталось равенством, но стало правильным.