Язык как анатомический термин и язык как лингвистический термин в различных языках - это зачастую два разных слова. Например, английское tongue - это язык как орган речи, а language - это язык как знаковая система. Так же в немецком: Zunge - это орган, а Sprache - это знаковая система. Конечно, так бывает не всегда. Французское langue - это и то и другое, финское kieli и турецкое dil - тоже. Русское слово язык относится, очевидно, ко второму случаю.
Русское слово язык имеет соответствия во многих славянских языках: украинское язик, белорусское язык, болгарское език, сербохорватское jѐзик, словенское jézik, чешское, словацкое jazyk, польское język. В ряде славянских языков существуют, однако, свои аналоги в значении "язык (как знаковая система)": украинское мова, польское mowa, чешское řeč и др. Украинское и польское слова связаны со словом молва, молвить (ср. болгарское мълва, мълвя, чешское mluvа, польское mówić). Чешское řeč связано со словом речь (ср. украинское рiч, белорусское реч, болгарское реч, польское rzecz).
Все славянские "языки" восходят к праславянскому слову *językъ, которое образовано из основы *języ- и суффикса *-kъ. Далее славянская основа восходит к праиндоевропейскому корню *dn̥g̑ʰū- "язык (орган)", откуда прагерманское *tungǭ, от которого происходят и английское tongue и немецкое Zunge. К тому же праиндоевропейскому корню *dn̥g̑ʰū- восходит, как ни странно, и латинское lingua; начальный l вытеснил индоевропейское d*; в архаичной латыни слово имело вид dingua. Латинское lingua стало источником для слов со значением "язык" в романских языках: французское langue, итальянское lingua, испанское lengua (наряду с idioma), португальское língua (наряду с idioma); из старофранцузского language (далее из вульгарной латыни - от linguāticum) в английском возникло слово language.
Таким образом, названные в начале английское language, немецкое Zunge и русское язык - не такие уж и разные слова. Несмотря на свою непохожесть, они являются родственниками. Этимологи считают, что фонетические различия, которые ни в какие закономерности не вписываются, следует объяснять... "фонетическим наложением по семантическому признаку". Звучит трудновато, но через примеры всё станет понятно. Считается, что такое странное изменение древнего латинского d в l произошло под влиянием глагола lingō "лизать". Точно так же, например, литовское слово liežuvis "язык", также восходящее к корню *dn̥g̑ʰū-, приобрело l под влиянием глагола liežti "лизать". Если мы посмотрим на армянское слово լեզու (lezu) "язык", то увидим, что оно очень похоже на глагол լիզեմ (lizem) "лизать". Невероятная череда совпадений. Ведь "лизать" - это корень *leig̑ʰ-, который к *dn̥g̑ʰū- отношения не имеет. Всё же, произошло наложение, и "язык" стал "лизыком" у римлян, литовцев и армян.
Продолжая список когнатов, восходящих к корню *dn̥g̑ʰū-, нельзя обойти стороной ирландское teanga "язык", шотландское teanga "язык", валлийское tafod "язык" (все - из пракельтского *tangʷāt), санскритское जिह्वा (jihvā) "язык", персидское زبان (zabân) "язык", курдское ziman "язык", афганское ژبه (žəba) "язык".