Эта дождливая ночь наполнена кругами на воде, которые то и дело появляются на доли секунд, и бесследно исчезают в лужах. Словно обрывки воспоминаний перед сном, в ослабляющем свою хватку сознании. Но прежде чем мы погрузимся в сон, хотелось бы задуматься вот о чём. Можно ли определить заранее, куда капля упадёт, и где появится следующая? Частица, удар, волна. Догадываетесь ли вы, что электрон на самом деле не вращается вокруг ядра атома, как нам рассказывают в школе. Но давайте по порядку.
Более чем уверен, большая часть просто не сможет дочитать до конца, ввиду относительной сложности, повышенной "объёмности" и узкой направленности материала. Поэтому обращаюсь к оставшимся. Хоть представленная здесь информация основывается на научных фактах, но всё же, она является моей интерпретацией и видением этого мира. Следовательно, эта точка зрения вовсе не является истиной в последней инстанции. Итак, приступим.
С каплей всё не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Просто нужно учесть вес, ускорение свободного падения, сопротивление и направление ветра, силу Кориолиса, прочие силы и факторы, воздействующие на неё. Чем больше мы учтём, тем точнее будет результат, а чем-то и вовсе можно пренебречь. Не будем вдаваться в формулы, хотя здесь без них будет сложно обойтись. Но как быть с более мелкой частицей, к примеру, с электроном? И здесь начинается самое интересное.
Как многие могли догадаться, мы будем рассуждать о принципе неопределённости Гейзенберга. Вся суть заключается в том, что мы не можем знать точного положения частицы и её импульса одновременно, да ещё и с абсолютной точностью. Почему? Представьте, что вам нужно измерить скорость движущегося автомобиля, но вы в нём не находитесь. Что вы сделаете, сфотографируете? Воспользуетесь полицейским радаром? На самом деле это не имеет значения, ведь любой способ измерения (фотоны для отражения от поверхности при фотографировании, эффект Доплера в полицейском радаре и т.д.) изменяет импульс исследуемого объекта. При его изменении изменяется и скорость, но в таких масштабах эта погрешность абсолютно незначительна.
Что же мы наблюдаем в случае с квантовыми частицами? Если мы будем использовать фотон, при его столкновении с электроном, мы увидим это, как вспышку. Мы узнаем положение, но изменим импульс, и ничего не будем знать о нём. Равнозначно тому, что сфотографировав автомобиль во время движения мы не будем знать его скорость, только его положение. Для определения скорости, необходимо будет сфотографировать автомобиль, как минимум второй раз и нехитрыми вычислениями определить скорость. Но будет ли эта скорость относиться к той же координате автомобиля? Конечно же нет.
Это легко объясняется одной простой формулой (сложно удержаться). По данной теме формул великое множество, но приведённая далее отражает всю суть, и напоминает перетягивание канатов. Итак, ΔX•ΔV ≥ h/2 . ΔX- погрешность измерения пространственной координаты, ΔV - погрешность измерения импульса. h - постоянная Планка (одна из констант нашей вселенной), в нашем примере это просто ОЧЕНЬ маленькое число.
Нас больше всего интересует левая часть формулы. Просто представьте, что вам нужно умножить два числа, но так, чтобы они обязательно были больше, либо равны 2 (правая часть формулы, очень маленькое число). К примеру, ΔX = 1 (погрешность координаты будет маленькой), ΔV = 4 (погрешность импульса большой). Мы узнаем, где находится частица, но плохо будем знать какая у неё скорость (производная от импульса). К примеру, мы захотели узнать какая же точная скорость, но при этом знать и местоположение. То есть, нам нужно уменьшить погрешность импульса ΔV. Теперь ΔX = 1 (как и было), но погрешность импульса мы уменьшаем ΔV = 1, производя сложнейшие (ха-ха) арифметические операции мы можем догадаться, что 1*1 = 1, что меньше 2 (h/2). Это и есть теоретический предел точности измерения. Мы не можем снизить погрешности расчёта (ΔX и ΔV) до нуля и однозначно и одновременно определить как импульс, так и координату частицы.
Как и в перетягивании канатов, если вы тяните за одно сторону, другая уходит от своей линии. Соответствующую линию может перейти только один конец каната. При этом, чем ближе он к победной черте (минимальное значение погрешности), тем дальше становится второй конец каната от своей линии.
На практике, приходится искать компромисс, и принимать необходимую погрешность, исходя из цели исследования. Если длина волны будет большой, то частицу мы просто не увидим, если слишком маленькой (высокая частота), то мы сильно изменим импульс. Но на этом, далеко не всё. Ведь самое интересное только начинается.
Дело в том, что процесс измерения на таком уровне производит изменения соизмеримые со значениями характеристик частицы. По сути, мы не можем измерить одну и туже частицу дважды, потому что после первого измерения её характеристики будут изменены. Но самое интересное заключается в том, что после этого частица может начать проявлять свои волновые свойства.
Исходя из всего сказанного, становится весьма логично то, что для определения импульса и положения используются таблицы вероятностей, которые определяют необходимые значения с определенной долей вероятности. Вместе того, чтобы иметь привычную для нас траекторию движения, такие частицы, как электроны имеют некоторый “размазанный” набор вероятностей значений этих параметров. Согласитесь, это немного отличается от представленной в школьном курсе информации, где на обложке физики за пятый класс нарисован атом, и электрон с круговой орбитой. Да, понятно, это для упрощения восприятия и так далее, но сам факт разницы заставляет улыбнуться)
Немного информации от кэпа. Что касается таблиц вероятностей, то эта мысль вызывает естественное недоверие, и по этому поводу дедушка Або сказал - “ Бог не играет в кости”, на что и получило не менее известный ответ Бора.
Представьте, если бы только можно было знать положения и импульсы всех частиц во вселенной с абсолютной точностью. Именно это предоставляло бы возможность (при наличии вычислительной мощности конечно же) предугадывать и знать все грядущие события и явления. Из нашей жизни полностью бы исчез элемент случайности, и она была бы похожа на сложную, но всё-таки программу. Программу, имеющую огромное количество переменных, констант, функций, процедур, но всегда приводящую к одному и тому же результату.
К сожалению, а возможно и к нашему счастью существует теоретический предел точности измерения, и в ближайшее время преодолеть его нам не удастся. Но как и всегда, у меня возникает масса вопросов. Самый важный из них (для меня) заключается в том, что если мы не можем измерить эти параметры, значит ли это то, что они имеют вероятностные значения? Как и на каком уровне эта “неопределённость” превращается в точные расчёты нашего мира, к которым мы привыкли в классической механике?
Внесём небольшую нотку сумбура, куда же без этого. Если вы когда-нибудь занимались созданием игр, их модификаций или просто играли, то знаете, что после прохождения стандартных карт, компаний и всего изначально заложенного, сама игра становится очень скучной. На помощь приходят генераторы карт и мультиплеер. Принцип генерации заключается в наличии определённого набора правил и “случайности” при построении карт. С мультиплеером чуть иначе, но суть сводится к добавлению “случайности” в игровой процесс. Занятно, к чему могут привести подобные размышления, но вернёмся к нашей неопределённости.
В целом, данный предел справедлив в том случае, если мы изначально ничего не знаем о частице, если хоть какую-то информацию нам удалось раздобыть до измерения? Верно, речь идёт о запутанных частицах. Но порассуждаем мы над этим в следующий раз, ведь дождь уже закончился, а за окном новый рассвет. Возможно, он даст ответы на старые вопросы, а возможно просто растворит нас в очередном дне неопределённости, о которой мы теперь знаем чуточку больше.