Теория относительности — общая (ОТО) и специальная (СТО) является одним из наиболее значительных прорывов в науке ХХ-го века. Она получила множество экспериментальных подтверждений, таких как смещение перигелия Меркурия, гравитационное линзирование и гравитационные волны, увеличение времени жизни частиц на больших скоростях, наконец совсем недавно полученное фото чёрной дыры и т.п.
Многие эффекты теории относительности проявляются в условиях, которые редко возникают на Земле (например при движении с околосветовыми скоростями) и лежат вне нашего повседневного опыта. Многим кажется, что теория относительности, это что-то абстрактное и оторванное от реальности.
Я собираюсь написать несколько статей о технологиях повседневной жизни в которых применяются принципы относительности и начнём мы с самого известного примера, а именно GPS (Global Positioning System).
Система GPS состоит из 24 спутников вращающихся вокруг Земли таким образом, что из любой точки Земли всегда видно как минимум 4 спутника. На каждом из спутников находятся сверхточные атомные часы измеряющие время с точностью до одной наносекунды.
GPS-приемник определяет местоположение сравнивая сигналы времени получаемые с видимых в настоящий момент спутников GPS, используя метод трилатерации. Это позволяет в режиме реального времени определять местоположение с точностью до нескольких метров.
Для того, чтобы обеспечить такую точность необходимо знать время со спутников с точностью до 20-30 наносекунд. Так как спутники движутся относительно GPS-приемника, из СТО следует, что часы на спутнике будут идти чуть-чуть медленнее, чем на приемнике. Легко вычислить, что при орбитальной скорости спутников в 14 000 км/ч замедление времени в системе отсчёта спутника будет составлять около 7 микросекунд в день.
Также спутники находятся очень высоко и далеко от Земли. Как следует из ОТО кривизна пространства-времени вызванная массой Земли на такой высоте меньше, чем на поверхности Земли. Более того, всё та же ОТО предсказывает, что время будет замедляться по мере приближения к массивному объекту. Т.е. время на Земле будет течь медленнее, чем на спутнике из-за влияния гравитации Земли.
Опуская довольно объемный матан заметим, что согласно ОТО разница во времени между часами находящимися на Земле и на высоте орбиты спутника GPS будет составлять 45 микросекунд в день.Комбинация этих двух релятивистских эффектов означает, что часы на борту каждого спутника будут опережать точно такие же часы находящиеся на Земле на 38 (45 - 7 = 38) микросекунд каждый день.
Казалось бы, что такое эти микросекунды? Подумаешь, ерунда. Однако, для точного определения местоположения GPS-приемнику нужно знать время со спутников с точностью до 20-30 наносекунд, а в одной микросекунде — 1000 наносекунд!
На практике это означает, что если GPS-приемник перестанет учитывать релятивистское замедление времени, то уже через пару минут он начнёт показывать местоположение с ошибкой в несколько десятков метров, а за сутки ошибка в определении местоположения достигнет 10 километров. По сути вся система GPS без поправок на основе теории относительности станет бесполезна.
Разумеется точно такие же релятивистские поправки используются и в других навигационных системах, таких как отечественный ГЛОНАСС или европейская — Galileo.
Ставьте палец вверх чтобы видеть в своей ленте больше статей о космосе и науке!
Подписывайтесь на мой канал здесь, а также на мой канал на youtube. Каждую неделю там выходят видео, где я отвечаю на вопросы о космосе, физике, футурологии и многом другом!
Дополнительные источники:
1. Трилатерация