Для начало возьмите тоненькую иголку, скрепку или что-нибудь тоненькое. Попробуйте очистить из разъема пыль и грязь. Возьмите фонарик или другой источник света. Гляньте действительно ли, там грязь или пыль осела, так же можете старую зубную щетку взять хорошо вычистить разъем питание.
И не стоит переживать, если ничего не показывает оставьте заряжаться смартфон на пару часов. Если долго не использовали смартфон может долго не включаться! Значит сильно разряжен аккумулятор.
Если это не помогло, то только тогда идем сервизные центры!
Не стоит лезть самому вскрывать смарфтон, хотя если вы аккуратный человек можете рискнуть. YouTube, куча гайдов по разборке айфонов.