Условия задачи:
Дед решает несколько задач на 1 час дольше, чем он это делает вместе с внуком.
Внук решает эти же задачи на 15 минут дольше, чем он решал бы их вместе с дедом.
За сколько минут внук может решить эти задачи самостоятельно?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Очевидно, что при совместном решении задач дед решает то количество задач, которое внук мог бы решить за 15 минут.
А внук, в свою очередь, при совместной работе над задачами, решает ту часть задач, которую дед решил бы за 60 минут.
То есть внук решил бы ту часть задач, которую решает дед при совместном решении задач в 60/15 = 4 раза быстрее, чем дед бы решил ту часть задач, которую решает внук при совместном решении этих задач.
Пусть х – во сколько раз быстрее решает задачи внук.
Тогда у – во сколько раз меньше задач решит дед, чем внук при совместной работе над ними.
Тогда х * у = 4.
Но мы можем логично предположить, что х = у, поскольку во сколько раз быстрее решает задачи внук, во столько же раз меньше задач решит дед при совместном их решении.
То есть х * у = х * х = 4, откуда х = 2.
Значит внук решает задачи в два раза быстрее деда.
Тогда при совместном решении дед решит в два раза меньше задач, чем внук.
А поскольку для решения этой части «дедовских» задач внуку потребуется 15 минут, то для решения «своей» части задач ему нужно 15 * 2 = 30 минут, поскольку их в два раза больше, чем «дедовских».
Отсюда следует, что для решения всех задач внуку потребуется
15 + 30 = 45 минут.
Ответ: для решения всех задач внуку потребуется 45 минут.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!