Алексей Горбунов появился на свет в 1961 году. В 1984 году он окончил институт и начал работать в студии им. Довженко. Роли он получал лишь в эпизодах. После распада СССР у актёра не было заработка. Он стал заниматься частными перевозками и сильно выпивал. Далее Горбунов признался, что в этот тяжёлый период ему помогла жена.
Актёру улыбнулась удача, он снялся в сериале «Графиня де Монсоро». Руководитель проекта Попков был давно знаком с актёром и предложил ему работу.
Он исполнил роль Шико, шута при дворе. Потом он отправился в столицу и начал активно развивать актёрское мастерство. Он оставил след в фильмах: День рождения Буржуя, След оборотня, Красная капелла, Ленинград-46, Статский советник, Каменская. Ещё актёр исполнял роли в театре и пробовал свои силы в эфире радио.
В 2014 году выдающийся актёр не стал работать в России. Он так решил, когда произносил гимн на Евромайдане. «Лозунги, разговоры на трибунах напомнили мне времена советского союза. Он чувствовал отношение людей к своей стране» - так передавал свои ощущения актёр. В это время Горбунов был востребованным актёром и ему предлагали участвовать в картинах. Горбунов выбрал политику, направленную против России. Государство, которое предлагало ему заработок, стало врагом.
Актёр проводил политику в области АТО и высказывал свою «гражданскую позицию». В результате у актёра закончились средства, тогда Горбунов стал рассказывать о жизни военных на Украине, но недостаток финансирования остановил проект.
В 57 лет актёр изменил своё мнение и пытается выступать за мирное урегулирование конфликта. Сотрудники АТО не могут оказать помощи, Горбунов признаётся, что руководители Украины не стремиться решить проблемы. «Они ожидают окончания неприятностей» - прокомментировал актёр. Быть «преданным своей идее» не выгодно.