Ранее я писал статью про кристаллические решетки полупроводников, если вы пропустили ее, то можете перейти по этой ссылке. Сегодня мы с вами будем разбираться в одной из самых важных тем в физике полупроводников - зонная теория. Если вы хотите на хорошем уровне понимать принципы работы полупроводниковых устройств, то вам необходимо хорошо разобраться с этой темой.
Итак, начнем. Рассмотрение начнем с некоторого упрощения: будем рассматривать одномерную решетку, то есть просто цепочку атомов кремния.
В атоме электрон характеризуется значениями полной энергии (Ei), и на каждом уровне может находиться 2 электрона с противоположенным спином. Это следует напрямую из уравнения Шредингера, и свойства фермионов. Если вы нуждаетесь в более подробном разборе энергетической структуры атома, то пишите об этом в комментарии. Если будет достаточно людей, которые хотят более подробно разобраться в этой теме, то я сделаю на нее дополнительную статью.
Но это случай для одиночного атома, рассмотрим теперь что будет происходить в нашей цепочке. В следствии взаимодействия электронов соседних атомов происходит отклонение значений полных энергий или их расщепление. Электроны залегающие на более глубоких уровнях (Е1, Е2) не взаимодействуют, а вот электроны расположенные на уровнях выше уже способны взаимодействовать.
Электроны расположенные на уровне Е4 являются общими для всех атомов и могут спокойно переходить от одного атома к другому. Из этого очевидно, что эти электроны активно участвуют в проводимости электрического тока в полупроводнике.
Электроны не могут находиться на уровнях с промежуточными энергиями (находятся только на линиях). Таким образом, из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы. Зонная структура полупроводников образуется тремя зонами. Первая - это зона проводимости, та, которую мы назвали четвертым уровнем, электроны которого участвуют в проводимости электрического тока. Вторая - это валентная зона, в нашем случае это энергии ниже четвертого уровня. Эта зона объединяет в себе все валентные оболочки атомов. Разделяет их запрещенная зона, та, на которой не может находиться ни один электрон.
При помощи зонной диаграммы для любого вещества можно легко охарактеризовать его проводящие свойства. Всё определяется шириной запрещенной зоны. У металлов ее нет как таковой, у диэлектриков она слишком широкая (требуется слишком много энергии, чтобы перевести электрон в зону проводимости). Ну и полупроводники занимают промежуточное место.
Каждый полупроводник обладает своей шириной запрещенной зоны [Eg = Ec - Ev] (Si = 1.12 эВ, Ge = 0.66 эВ, GaAs = 1.424 эВ) все значения даны при комнатной температуре. При температурах отличных от 0К в полупроводниках постоянно происходит генерация (переход электрона из валентной зоны в зону проводимости), это связанно с приобретением электроном дополнительной тепловой энергии. Но долго находиться в зоне проводимости электрон не может, поэтому рано или поздно он вернется обратно. Этот процесс называется рекомбинацией.
Ну и напоследок нам нужно разобраться с распределением электронов по энергетическим уровням. Для этого нам пригодится тот факт, что электроны являются фермионами, а следовательно подчиняются распределению Ферми-Дирака. Ef - это уровень Ферми, крайне важное понятие. Это тот энергетический уровень, вероятность занять который равна 1/2, при этом находиться на нем электрон не может, так как располагается этот уровень в запрещенной зоне. Все электроны находятся ниже этого уровня и только в следствие тепловой генерации способны перепрыгивать его.
Из положения уровня Ферми можно сделать много выводов о характере проводимости. Если этот уровень будет находиться в зоне проводимости, тогда полупроводник станет вырожденным (будет обладать свойствами металла). Более тонкие случаи рассмотрим в следующих статьях.
На этом все. Я постарался рассказать вам все самое необходимое и не используя лишней терминологии. Не забывайте ставить пальцы вверх, чтобы поддержать канал. Так же подпишитесь, если все еще не сделали этого. Всего вам доброго и до скорых встреч!