Самый распространенный тип логических задач, это задачи про рыцарей и лжецов. Для интереса добавим туда еще и конформистов. Условие: На острове живут три племени аборигенов: рыцари, которые всегда говорят правду; лжецы, которые всегда лгут; и конформисты, которые могут лгать, только если их соседом является лжец (но могут сказать и правду). В круг встали 12 представителей всех трёх племён. Каждый сказал: «Рядом со мной стоят представители двух различных племён, отличных от моего». Какое максимальное число верных утверждений могло быть высказано? Идея: На самом деле задача, не только на логику но и на пример плюс оценку. Именно так мы и будем ее решать. Оценим максимальное количество верных утверждений и приведем соответствующий пример. Решение: Больше 8 верных высказываний быть не может. Так как для того, чтобы высказывание было верным необходимо, чтобы рядом стоял лжец (только рыцари и конформисты могут говорить правду). Если лжецов 4 и больше то верных высказываний
Самый распространенный тип логических задач, это задачи про рыцарей и лжецов. Для интереса добавим туда еще и конформистов.
Условие:
На острове живут три племени аборигенов: рыцари, которые всегда говорят правду; лжецы, которые всегда лгут; и конформисты, которые могут лгать, только если их соседом является лжец (но могут сказать и правду). В круг встали 12 представителей всех трёх племён. Каждый сказал: «Рядом со мной стоят представители двух различных племён, отличных от моего». Какое максимальное число верных утверждений могло быть высказано?
Идея:
На самом деле задача, не только на логику но и на пример плюс оценку. Именно так мы и будем ее решать. Оценим максимальное количество верных утверждений и приведем соответствующий пример.
Решение:
Больше 8 верных высказываний быть не может. Так как для того, чтобы высказывание было верным необходимо, чтобы рядом стоял лжец (только рыцари и конформисты могут говорить правду). Если лжецов 4 и больше то верных высказываний не может быть больше 8, по условию (лжецы лгут). При этом если лжецов меньше 4, то в кругу можно найти не более 6 не лжецов, для которых утверждение задачи будет верным (справа и слева от каждого лжеца).
Приведем пример с 8 верными высказываниями Р,Л,Р,К,Л,К,Р,Л,Р,К,Л,К при этом все конформисты сказали правду.
Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!