1. Музей Пикассо. Очень интересное время работы, каждый день по разному, есть бесплатные дни и часы. С графиком работы лучше ознакомиться на сайте http://www.bcn.cat/museupicasso/en/visiting/hours-and-tickets.html и там же при желании купить билеты. Стоимость от 6,50 евро. 2. Церковь Санта Мария дель Мар - была построена в XIV веке. Не самая выдающаяся достопримечательность Барселоны, возможна тем она и милее. Здесь все по настоящему, не для туристов. Так как при всем уважении Храм Святого Семейства больше ассоциируется с творением Гауди, чем с католическим собором, имхо. Вход в церковь бесплатный. Рядом с церковью очень много кафе, баров и магазинчиков. Можно совместить приятное с еще более приятным))
3. Парк Цитадели (Сьютаделья) и Триумфальная арка. Это уже не район Борн, но эти достопримечательности очень тесно соседствуют с Борном. Так что, раз вы оказались в этой стороне можно и сюда заглянуть, так как здесь расположены и Старинная церковь 18 века и красивейший фонтан, и Зоопа