Тяжелый механизированный мост ТММ-3М, был принят на вооружение Советской Армии в 1974 году. Тяжелый механизированный мост ТММ-3М предназначен для устройства мостовых переходов через препятствия шириной до 40 м и глубиной до 3 м с целью пропуска через них колесных и гусеничных нагрузок весом до 60 т. Мосты выдерживают гусеничную нагрузку массой 60 тонн или колесную нагрузку с давлением на ось до 11 тонн. Ширина проезжей части моста 3,8 м, ширина колеи 1,5 м. Высота промежуточных опор регулируется в пределах от 1,6 до 3 м. Базовое шасси КрАЗ-255Б или КрАЗ-255Б1. Комплект моста состоит из четырёх мостоукладчиков, несущих на себе мостовые блоки с опорами (один мостовой блок без опоры).
Из одного комплекта ТММ-3М можно навести и использовать одновременно четыре моста по 10 м длиной; или два моста по 20 м длиной каждый; или один мост длиной 30 м и один длиной 10 м; или же один мост длиной 40 м. По технической инструкции расчет для установки моста 8 человек, но по штатам инженерно-саперной роты полка всего четыре человека. Степень механизации работ обеспечивает наводку моста таким сокращенным расчетом в нормативные сроки. ТММ-3М 1 комплект (4 машины) состоит на вооружении инженерно - технического взвода инженерно - саперной роты мотострелкового (танкового) полка.
Время на наводку однопролетного моста 11 минут, двухпролетного 30 мин, трехпролетного 56 мин, четырехпролетного - 72 мин. При необходимости можно объединять два и более комплектов ТММ и наводить более длинные мосты. Однако из-за того, что в каждом комплекте один пролет не имеет промежуточной опоры, то из двух комплектов ТММ можно навести мост длиной не 80, а 70 метров, из трех комплектов 100м. Скорость движения по мосту гусеничных машин 15 км. в час, колесных 20-25 км. в час.
Предшественниками ТММ-3М были: тяжёлый механизированный мост ТММ на шасси грузовика КрАЗ-214, принятый на вооружение Советской Армии приказом МО СССР №266 от 27.10.1962 года; тяжёлый механизированный мост ТММ-3 на шасси грузовика КрАЗ-255, принятый на вооружение Советской Армии совместным решением НИВ МО СССР №62 и "Минстройдормаш" от 15.04.1968 года.
В конце 1980 годах на смену ТММ-3М был готов ТММ-3М1 на шасси грузовика КрАЗ-250, принятый на вооружение Советской Армии решением НИВ МО №18-88 от 18.08.1988 года. В 1993 году Кременчугский автомобильный завод прекратил производство модели КрАЗ-255Б. Этот факт и распад СССР привел к тому, что были предприняты попытки установки комплекта оборудования на шасси других машин.
В России в 2006 году вариант ТММ-3М был установлен на шасси грузового автомобиля Урал-4320, который был показан на выставка вооружений на полигоне "Старатель" в 2006 году. ТММ-3М на шасси Урал-4320 в войска так и не поступил. В 2016 году ТММ-3М2 на шасси КамАЗ-53501 - впервые представлен в июле 2016 года АО «Галичский автокрановый завод».
На Украине ТММ-3М были установлены на шасси КрАЗ-6322 и КрАЗ-6446. Одна машина на шасси КрАЗ-6322 была представлена 1 октября 2016 на проходившей в Киеве выставке вооружения «Зброя і безпека-2016, вторая машина ТММ-3М на шасси КрАЗ-6446 была представлена на следующий год 10 октября 2017 на выставке "Зброя та безпека-2017".
В Белоруссии в 2010 году рассматривали модернизацию тяжелого механизированного моста и его установки на шасси МАЗ. С таким докладом выступил Д. А. Дорошук на 63-й научно-технической конференции "Перспективы развития тактики, инженерного и технического обеспечения боевых действий, модернизация средств вооружённой борьбы." 27 апреля 2010 года в Минске в БНТУ.