Простые числа — это целые числа больше единицы, которые не могут быть представлены как произведение двух меньших чисел. Таким образом, 6 — это не простое число, так как оно может быть представлено как произведение 2•3, а 5 — это простое число, потому что единственный способ представить его как произведение двух чисел — это 1•5 или 5•1. Если у вас есть несколько монет, но вы не можете расположить их все в форме прямоугольника, а можете только выстроить их в прямую линию, ваше число монет — это простое число.
Бесконечное число простых чисел.
Некоторые считают, что простые числа не стоят глубокого изучения, но они имеют фундаментальное значение для математики. Каждое число может быть представлено уникальным способом в виде простых чисел, умноженных друг на друга. Это значит, что простые числа — это «атомы умножения», маленькие частички, из которых может быть построено что-то большое.
Так как простые числа — это строительные элементы целых чисел, которые получаются с помощью умножения, многие проблемы целых чисел могут быть сведены к проблемам простых чисел. Подобным образом некоторые задачи в химии могут быть решены с помощью атомного состава химических элементов, вовлеченных в систему. Таким образом, если бы существовало конечное число простых чисел, можно было бы просто проверить одно за другим на компьютере. Однако, существует бесконечное множество простых чисел, которые на данный момент плохо понимают математики.
Практические применения.
У простых чисел существует огромное количество применений как в области математики, так и за ее пределами. Простые числа в наши дни используются практически ежедневно, хотя чаще всего люди об этом не подозревают. Простые числа представляют такое значение для ученых, поскольку они являются атомами умножения. Множество абстрактных проблем, касающихся умножения, можно было бы решить, если бы люди знали больше о простых числах. Математики часто разбивают одну проблему на несколько маленьких, и простые числа могли бы помочь в этом, если бы понимали их лучше.
Вне математики основные способы применения простых чисел связаны с компьютерами. Компьютеры хранят все данные в виде последовательности нулей и единиц, которая может быть выражена целым числом. Многие компьютерные программы перемножают числа, привязанные к данным. Это означает, что под самой поверхностью лежат простые числа. Когда человек совершает любые онлайн-покупки, он пользуется тем, что есть способы умножения чисел, которые сложно расшифровать хакеру, но легко покупателю, т.к. у него уже изначально есть ключи расшифровки. Это работает за счет того, что простые числа не имеют особенных характеристик — в противном случае злоумышленник мог бы распознать закономерность, и в скором времени получить данные банковской карты.
Формула нахождения простых чисел.
На данный момент все простые числа находятся методом перебора(берут число и проверяют его на простоту), и этот метод очень не эффективен, т.к. довольно большие числа даже компьютер проверяет сутками. Например самое большое простое число это 2 в 82 589 933 степени − 1. Оно было открыто Патриком Ларошем 7 декабря 2018 года и содержит 24 862 048 цифр.
И вновь:
My science
Your science
Let's study it together!