Задумывались ли вы, почему нот именно 7? Математических соотношений в музыке настолько много, что это даже сложно представить. Ученые считают, что люди, окончившие музыкальную школу, априори талантливы в математике.
Музыка — это не только выражение эмоций. Это сложные закономерности, которые, как бы это странно ни звучало, подчиняются строгим законам математики.
Попробуем понять‚ каким именно.
Натуральный звукоряд
Есть такое понятие‚ как натуральный звукоряд. Что это такое‚ можно понять на примере любой ноты. Если извлечь, например, ноту «до» и исследовать ее спектрограмму‚ то выяснится интересный факт. В этом звуке есть частота, соответствующая не только этой ноте, но и всем другим. Струна любого музыкального инструмента может колебаться не только целиком‚ но и вполсилы, в одну треть и так далее. Именно вся совокупность колебаний струны образует итоговую амплитуду.
Тон и обертоны
Колебание струны целиком — это основной тон. Частичные колебания образуют обертона. Их частоты в несколько раз выше частот основного тона. Соотношения частот соседних обертонов выражены в математической последовательности‚ которая состоит из интервалов. Это секунда‚ терция‚ кварта‚ квинта‚ секста‚ септима и октава. Именно из них складываются музыкальные мелодии.
Натуральный строй
Музыканты отчетливо различают интервалы на слух. В основе всех известных музыкальных строев — пифагорейского, натурального, среднетонового, равномерно темперированного — лежит последовательность интервалов.
Всё разнообразие мелодий создано из 7 нот, выстроено на их интервальном сочетании и на соотношении частот колебаний.
Математика и музыка
Давно доказано, что музыка и математика — родные сестры. Учась игре на музыкальном инструменте, работая пальчиками, ребенок развивает свой мозг. Царских детей Древней Вавилонии, Египта, Греции и Древнего Рима наряду с астрономией, математикой, письмом и историей обучали музыке. И только в современных средних школах ученики считают ее второстепенным предметом.
Если математика приводит в порядок ум, то у музыки — гораздо более серьезная задача: она развивает душу и формирует нравственные качества.