Современному школьнику сложно представить, что были времена, когда не было смартфонов, компьютеров и даже калькуляторов! Как же эти «дремучие» люди считали?
А были счеты. Как вычислительный прибор абак (счеты) был прекрасно приспособлен для выполнения операций сложения и вычитания. Хотя умножение и деление до распространения десятичной системы с арабскими цифрами тоже производились на абаке, это был далеко не самый удобный способ выполнения этих действий.
С целью создания альтернативного способа Джон Непер и изобрел свои счетные палочки, которые позже стали называться палочками Непера.
В основу этого изобретения был положен широко известный в его время способ умножения решеткой. Этот способ был разработан в Индии и получил применение в ряде стран Востока.
Рассмотрим способ умножения РЕШЕТКОЙ.
Перемножим числа 571 и 84.
Алгоритм умножения:
1. рисуем прямоугольник 3 на 2 (по количеству десятичных знаков у каждого множителя);
2. квадратные клетки делим по диагонали;
3. над таблицей записываем число 571;
4. справа от таблицы - 84;
5. теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр, расположенных в одной строке и в одном столбце с этим квадратиком, десятки - выше диагонали, единицы - ниже;
6. после заполнения всех треугольников, цифры складывают вдоль каждой диагонали,
если при сложении получается двузначное число, то количество десятков добавляется к числам диагонали, расположенной слева.
7. результат записываем слева (сверху вниз) и внизу таблицы (слева направо);
Практическое задание.
Нарисуйте в тетради таблицы для выполнения умножения решеткой.
Выполните вычисления двумя способами: столбиком и решеткой.
- Сколько времени заняли вычисления каждым способом?
- Проверьте с помощью калькулятора правильность выполнения умножения.
- При каком способе Вы допустили больше ошибок?
В следующей статье разбираем (вспоминаем) один способ решения заданий 3, 11 и 14 из ОГЭ по информатике.