Условия задачи:
Товарный поезд должен был проехать 420 километров за назначенное время.
Но на середине пути ему пришлось остановиться и задержаться на 15 минут.
После этого, чтобы пройти все расстояние к назначенному времени, товарняку пришлось увеличить скорость на 2 км/ч.
За какое время товарняк должен был пройти все расстояние?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Обозначим скорость поезда до остановки за х км/ч.
Тогда после остановки скорость поезда была х + 2 км/ч.
До остановки поезд ехал 210/х часов.
А после остановки – 210/(х + 2) часов.
Поскольку после того, как товарняк увеличил скорость на 2 км/ч, он прошел оставшуюся половину пути на 15 минут быстрее, чем первую половину, мы можем составить уравнение:
Решим квадратное уравнение.
Найдем дискриминант по формуле:
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня, которые найдем по формулам:
Скорость поезда не может быть меньше нуля, поэтому нам подходит только х = 40.
После того, как нам стала известна запланированная скорость поезда, мы можем найти планируемое время движения товарняка:
420/40 = 10,5 часов.
Ответ: товарняк должен был пройти все расстояние за 10,5 часов.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!