Условия задачи:
Путь от станции до развалин старого замка идет сначала горизонтально, а затем в гору.
Турист идет на горизонтальном участке пути со скоростью 5 км/ч.
В гору он идет со скоростью 3 км/ч.
А с горы его скорость ходьбы составляет 6 км/ч.
На путь до развалин замка турист тратит 2 часа.
А обратную дорогу ему удается пройти за 1,5 часа.
Сколько километров от станции до развалин замка?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Поскольку горизонтальная часть пути, по которому турист идет со скоростью 5 км/ч, присутствует, как при дороге к развалинам, так и в обратном направлении, и турист проходит этот путь за одно и то же время, то значит разница во времени прохождения пути туда и пути обратно обусловлена тем, что к развалинам часть пути турист идет в гору со скоростью 3 км/ч, а обратно этот же отрезок пути турист преодолевает с горы со скоростью 6 км/ч.
Разница во времени составляет
2 – 1,5 = 0,5 часа.
Обозначим длину участка пути в гору за х км, тогда
х/3 – х/6 = 0,5,
х/6 = 0,5,
х = 3.
То есть длина участка пути в гору составляет 3 км.
Их турист пройдет за 1 час.
Время движения туриста к развалинам составляет 2 часа.
Из них 1 час он идет в гору.
Значит и по горизонтальной дороге он тоже идет 1 час, за который проходит 5 километров.
Отсюда общее расстояние от станции до развалин равно
3 + 5 = 8 километров.
Ответ: расстояние от станции до развалин старого замка составляет 8 километров.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!