Слово «аниме» происходит от английского слова animation . и имеет с ним одинаковый корень. В японской транскрипции слово animation произносится трудно и длинно, в связи с чем было заменено на более короткое и привычное для японцев слово «аниме», состоящее из закрытых фонем. Существует и другое объяснение, согласно которому японцы заменили слово animation, которое можно перевести с английского языка как «одушевление», на «аниме», более близкое к латинскому корню anima . В настоящее время термин «аниме» уже вошёл в международный лексикон. Некоторые источники утверждают, что слово «аниме» происходит от французского выражения dessin animé(«мультипликация»), однако данный вопрос является спорным. В японском языке слово «аниме» обозначает любую анимацию, вне зависимости от её стиля и страны производства. До середины 1970-х годов вместо него использовался термин «манга-эйга» («кино-комиксы»). По мере распространения японской анимации за пределы Японии слово стало входить в другие языки, включая русский, в качестве обозначения анимации, произведённой в Японии или имеющие характерные для неё стилистические признаки.
В японском языке полностью отсутствует свойственное русскому силовое ударение, поэтому японские слова, заимствованные в русский язык, обычно получают ударение в зависимости от традиций произношения слов на русском языке. Слово «аниме» в русском языке устоявшегося ударения не имеет, распространено два варианта произношения — аниме́ и а́ниме. Однако, если следовать орфоэпическим правилам русского языка, то ударение ставится на последний слог, как и в словах макраме́, резюме́, реноме́, карате́. Такое произношение как а́ниме, разумеется, до включения слова в словари не является признаком безграмотности, но всё же не рекомендуется.
Существует два альтернативных русских написания слова: «анимэ» — транслитерация по правилам киридзи и «аниме» — более распространённая форма, соответствующая традиции написания уже освоенных русским языком иностранных слов, содержащих звук [э] после твёрдого согласного (похожее изменение претерпел термин «карате»). Оба варианта произносятся одинаково: [анимэ].
В русском языке слово «аниме» имеет средний род, никогда не склоняется. Слово иногда используется как первая часть составных слов, таких как «аниме-режиссёр» или «аниме-сериал». В разговорной речи встречаются образованные от «аниме» слова «анимешник», «анимешный» и т. п.