Привет!
В прошлый раз мы начали разговор о квадратных корнях. Уже понятно, что символ " √ " всего лишь превращает одно число в другое.
Забегу вперед и скажу, что квадратный корень (и, наоборот, возведение в квадрат) в тестах ОГЭ и ЕГЭ используется очень часто, поэтому стоит улучшить свои знания в этой части.
Кроме того, такое знание очень даже может пригодиться в жизни - например, купил ты, Читатель, квартиру. Смотришь на план - одна комната оказалась идеально квадратной и площадью, скажем, 49 метров. Сможешь быстро и легко узнать, какая длина у каждой стены? Конечно, получается 7 метров. Теперь ты сможешь повешать на эту стену шестиметровый шарф, заботливо связанный твоей бабушкой.
А что делать, если корень не получается целым? Например, нам нужно найти квадратный корень из числа 40?
В большинстве случаев точное значение нам не нужно! Только лишь примерно оценить. Смотри: мы знаем порядок чисел:
1 2 3 4 5 6 7 ...
Умножим каждое из чисел само на себя и получим квадраты:
1 4 9 16 25 36 49 ...
Число 40 - больше 36 и меньше 49. Ну правда ведь? А это значит, что и корень из 40 - больше корня из 36 и меньше корня из 49.
То есть, √40 - где-то от 6 до 7.
По этому поводу задания:
1. Одно из чисел √24, √33, √38, √47 отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
Тут, как видишь, все просто:
24 - в промежутке от 16 до 25,
33 - от 25 до 36 - именно это нам и нужно!
38 и 47 - от 36 до 49.
В промежутке от √25 (это 5) и до √36 (это 6) только одно число - √33.
Немного усложним!
2. Одно из чисел √17, √22, √28, √32 отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
Что здесь? √28 и √32 - не подходят сразу, они больше 5. А вот √17 и √22 - оба лежат в промежутке от 4 до 5. Без паники!
Наша точка А гораздо ближе к 4, чем к 5. Значит, она должна быть еще и ближе к 16, чем к 25. А это, как ты понимаешь, √17. Ответ найден!
На сегодня все!