Найти тему
Математика 5+

Ларин А. А. Вариант 213, задание №24

Друзья, я получила математическое удовольствие, прочитав условие задачи)))) Ох, и хороша же она)

-2

Прочитали??? СТАВЬ ЛАЙК - и мне будет чертовски приятно)

1) ВСПОМИНАЕМ: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть у нас два угла по 45 градусов, а еще это значит, что угол при вершине равен: 180-2*45=90 градусов) Треугольник-то у нас оказывается равнобедренный и прямоугольный!!!!

-3

2) НАПОМИНАЮ: Формула площади прямоугольного треугольника.

-4

Но, у нас с вами, равнобедренный прямоугольный треугольник, то есть а=в, а значит, формула площади выглядит так:

-5

3) Площадь треугольника нам известна (S=18), подставляем в последнюю формулу и решаем уравнение относительно a.

6 - длина катетов АВ и ВС.
6 - длина катетов АВ и ВС.

4) Найдем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора.

-7

5) Нетрудно убедиться, что треугольники AED и CFG - тоже прямоугольные и равнобедренные.

А это означает, что AD=DE, FG=GC.

Но, в квадрате все стороны равны, то есть ED=DG=FG

-8

Из двух утверждений, сформулированных выше, следует, что AD=DG=GC, и значит, что сторона квадрата DG составляет 1/3 часть гипотенузы.

-9

6) Сторона квадрата стала известна, находим его площадь.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны
-10

Ответ: 8

УРА))) ВСЁ))))

Также смотри Ларин, Вариант 212, Задание 24.

Кто же я такая) ОБО МНЕ!

ПОДПИСЫВАЙСЯ на мой канал и ставь ЛАЙК.

По интересующим вопросам, непонятым темам, контрольным работам можете обращаться лично.
Также могу помочь с высшей математикой)
https://vk.com/elenagaver и https://www.instagram.com/gaver_elena/