Для зданий и сооружений, спроектированных с достаточным запасом прочности, деформации грунта основания невелики. Если необходимо сделать их реалистичные прогнозы, важно надежное знание параметров жесткости при малых деформациях. В этом отношении очень интересен подробный обзор «Жесткость при малых деформациях: исследования и практика», выполненный профессором Института гражданского строительства и окружающей среды Университета Саутгемптона (Великобритания) Крисом Клейтоном [1]. В нашем обзоре мы приводим краткое содержание этой большой работы. Ссылки на большое количество первоисточников, подробные описания методов и приборов можно найти в самом обзоре [1].
Жесткость тела (грунтового основания, сооружения, конструкции) определяется как сопротивление этого тела деформации под действием приложенной силы. В геотехнической практике жесткость обычно определяется в контексте математической теории упругости.
Наиболее часто в практической геомеханике рассматривается поведение грунта при изотропной линейной упругости. Для расчетов напряжения или деформации изотропного упругого твердого тела требуется определение только двух параметров – модуля Юнга E и коэффициента Пуассона v или модуля сдвига G и модуля объемной упругости K.
Однако грунт будет в основном анизотропным или по крайней мере поперечно-изотропным. Во многих случаях бывает достаточно принять поперечную изотропию, для которой имеется семь измеряемых параметров и еще два (например, наклон и направление падения), необходимые для определения ориентации плоскости изотропии, если она не горизонтальна. Семь параметров упругости для поперечно-изотропного материала при горизонтальной плоскости изотропии представлены в таблице 1.
Таблица 1. Параметры упругости для поперечно-изотропного материала с горизонтальной плоскостью изотропии (по [1])
Жесткость скелета несцементированного дисперсного грунта является функцией эффективного напряжения и часто является низкой по сравнению с жесткостью воды, которую можно считать несжимаемой. Поэтому для водонасыщенного грунта могут потребоваться два случая (и два соответствующих набора параметров жесткости) –«недренированный» и «дренированный».
Жесткость изотропного грунтового материала может быть определена с использованием различных наборов параметров, наиболее часто используемых в механике грунтов, которые показаны в таблице 2. Набор параметров 1 может быть легко измерен (при условии изотропии) при трехосных испытаниях. Удобство вычислений для набора 2 заключается в том, что модуль сдвига G остается одним и тем же в недренированных и дренированных условиях, так как он включает в себя изменение формы без изменения объема, а вклад в жесткость модуля сдвига воды можно считать пренебрежимо малым при низких скоростях деформации.
Таблица 2. Наборы параметров для изотропного грунта [1]
Хотя зависимость «напряжение – деформация» для грунтов не является линейной, параметры жесткости дисперсных и слабых скальных грунтов являются достаточно постоянными при очень малых деформациях, не превышающих 0,001% (поэтому в этом диапазоне и измеряются значения эталонных модулей E0 или G0), но можно ожидать, что они уменьшатся при увеличении деформаций.
Поскольку уровни деформаций вокруг хорошо спроектированных геотехнических сооружений, таких как подпорные стенки, фундаменты и тоннели, как правило, невелики (рис. 1), в этих случаях необходимы измерения для определения наборов параметров при очень малых деформациях (например, E0, v0 и G0), а также при увеличении деформаций и при изменении уровней нагрузки во время нагружения или разгружения.
На модуль сдвига дисперсного грунта при очень малых деформациях фундаментально влияют три фактора – коэффициент пористости, жесткость контактов между частицами и деформации отдельных частиц (хотя, конечно, существуют и другие влияющие на жесткость факторы, например расположение частиц). Если влияние жесткости связей между частицами удалить (например, цементацией), то при заданной форме и минералогии частиц будет наблюдаться комбинированное влияние коэффициента пористости и деформаций частиц, а также среднего эффективного напряжения.
Предварительные оценки модуля сдвига могут быть сделаны на основе среднего эффективного напряжения, коэффициента пористости, истории нагружений, гранулометрического состава и формы частиц.
Типичные уровни деформаций вокруг геотехнических сооружений (подпорных стенок, сплошных фундаментов, свай, тоннелей), попадают в диапазон, в котором жесткость грунта изменяется с деформациями наиболее резко (для многих сооружений – это диапазон 0,01–0,1%) (см. рис. 1). Таким образом, для прогнозирования смещений дисперсного или слабого скального грунта требуются не только оценки жесткости при очень малых деформациях, но и данные по деградации жесткости (рис. 2).
[1] Clayton C.R.I. Stiffness at small strain: research and practice // Geotechnique. 2011. Vol. 61. № 1. P. 5–37.
Если вам интересна данная тема, полный текст данного обзора можно прочитать в электронном журнале "ГеоИнфо". ЧИТАТЬ