Задача:
Эта любопытная задачка в действительности труднее, чем может показаться на первый взгляд.
Абрахам, хилый старик, подрядился выкопать канаву за 2 доллара. Он нанял Бенджамина, здоровенного парня, чтобы тот ему помог. Деньги они должны были поделить в соответствии с «копательными» способностями каждого.
Абрахам копает так же быстро, как Бенджамин выбрасывает грунт, а Бенджамин копает в четыре раза быстрее, чем Абрахам выбрасывает грунт.
Вопрос:
Каким образом они должны поделить деньги?
Разумеется, соотношение сил старика и молодого человека как при копке, так и при выбрасывании грунта мы принимаем одинаковым.
Ответ:
Абрахам (А) должен получить треть всей суммы, а Бенджамин (Б)- две трети.
Пусть, например, Б может выкопать канаву за 2 часа и выбросить весь грунт за 4 часа. Тогда А выкапывает канаву за 4 часа и выбрасывает весь грунт за 8 часов. Следовательно, при рытье канавы их силы относятся, как 2 к 4, а при выбрасывании фунта - как 4 к 8 (то есть отношение сил остается неизменным). При этом А может выкопать канаву за то же время, за которое Б может выбросить весь фунт (4 часа), а Б может выкопать канаву за четвертую часть того времени, которое А тратит на выбрасывание грунта. Любые другие конкретные числа, удовлетворяющие условиям задачи, приведут к двум аналогичным отношениям сил обоих землекопов. Следовательно. Абрахаму причитается треть всей суммы, а Бенджамину - в два раза больше, то есть две трети.
