Добрый день. Это вторая часть поста, где я рассказываю, что делать вам, если вы учитесь в школе, или вашему ребенку, если у него на носу экзамен, в ситуации, когда надо посчитать площадь заданной фигуры, а вы не помните формулу.
1 часть. Обязательно ознакомьтесь!
Как я уже говорил, правильный ответ на наш вопрос такой: "ВЫВОДИТЬ ФОРМУЛУ САМОСТОЯТЕЛЬНО"
В этой части мы за считанные минуты разберемся с такими псевдосложными и непонятными фигурами как трапеция, параллелограмм и ромб. Приступим.
Трапеция
Если, вдруг, вам интересно или вы учите древнегреческий, то трапеция переводится как "столик"
Будем выполнять все те же самые действия, как и в прошлой части. Из чего у нас состоит трапеция? Из оранжевого и зеленого прямоугольных треугольников и голубого квадрата.
Получается, что площадь трапеции равна сумме площадей трех простых фигур. Приводим все к общему знаменателю, выносим B за скобки и наш ответ готов.
За две секунды мы все "вспомнили". Следует заметить, что C+A+D это нижнее основание трапеции, а оставшаяся A - это верхнее основание трапеции. Вот и получается, как в учебнике полусумма оснований.
Параллелограмм
Сложнее выговорить или написать параллелограмм, чем вычислить его формулу.
Уже заметили кое-что похожее? и трапеция и наш параллелограмм состоят из одних и тех же фигур. Легко уже провести аналогию и догадаться, что и формула будет одна и та же. По сути, это так. Но, как говорится, есть нюансы.
"Один в один формула как у трапеции, что ты нам голову морочишь!" Подумают многие. Подождите немного :) Формула то в принципе готова, но в учебнике она звучит как: произведение основания на высоту, а у нас тут как в трапеции полусумма оснований.
Давайте углубимся в суть. В параллелограмме параллельные стороны равны друг другу. А что произойдет, если мы сложим два одинаковых числа и поделим их на два. Получится исходное число.
Вот и в нашей формуле есть верхнее основание A+C, есть нижнее A+D, которые равны друг друг, а так как мы делим сумму двух равных чисел на два, то по факту, нам достаточно иметь одно основание из двух. Итоговый, красивый вариант:
Ромб
Ромб фигура хитрая. Это частный случай параллелограмма, а значит, что и площадь ромба равна площади параллелограмма.
Но я предлагаю рассмотреть ромб немного глубже. У ромба есть основное свойство:
У ромба все стороны равны!
Это знание, позволяет поделить ромб на четыре прямоугольным
Ромб состоит из четырех одинаковых прямоугольных треугольников. Значит нам всего лишь навсего надо их сложить. Давайте сделаем это.
По традиции, формула готова, но надо ее осмыслить и навести небольшой марафет. Выносим сначала за скобки A и B, а затем целую скобку C+D тоже выносим за скобку.
Внимательно смотрим на то, что мы вывели и на картинку с нашим ромбом и видим, что A+B это одна диагональ, а С+D это вторая диагональ. Итог: площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Вот так, всего за пару минут мы вывели все формулы, которые так часто сбивают школьников с толку. А самое приятно, это то, что не надо ничего учить. Просто находим из чего состоит фигура и занимаемся простым сложением.
Понравилось? Ставьте лайк, подписывайтесь на канал!
Читайте также:
Что делать, если вы или ваш ребенок на экзамене забыли формулу площади?
Хватит решать B3 в ЕГЭ по математике неправильно!
Спорим, что 2=1. Проверьте своего ребенка. Удивите друзей.