Большинство стран мира и людей, в повседневной жизни, пользуются десятичной системой исчисления, возникновение которой связывают со счётом на пальцах рук. В программировании и информатике используется шестнадцатиричная. Существуют также двоичная, троичная, восмеричная и др.
Система счисления - это совокупность правил записи чисел посредством конечного набора символов.В нашем распоряжении имеется десять цифр из которых мы можем составить и записать любое число.
Давайте запишем самое большое десятичное число из всех десяти цифр, без их повторения: 9876543210 вот оно. Всякая перестановка цифр приведёт к уменьшению значения числа. Всего десятичных чисел с неповторяющимися цифрами более трёх миллионов.
Для дальнейших наблюдений мы будем использовать числа без "0" (нуля).
Наибольшее 987 654 321, наименьшее 123 456 789. Давайте найдём разницу:
987 654 321 - 123 456 789 = 864 197 532 повторяющихся чисел нет.
Среди пар чисел есть такие, что сумма и произведение которых отличаются только перестановкой цифр.
9+9=18 и 9х9=81 24+3=27 и 24х3=72 47+2=49 и 47х2=94 263+2=265 и 263х2=526
Есть ещё одно забавное свойство, произведение пары чисел не изменится, если в каждом из них переставить цифры.
12х42=21х24 12х63=21х36 13х62=31х26 23х96=32х69 24х84=42х48 36х84=63х48
С учётом этих примеров Вы можете загадывать загадки Вашим друзьям: например: переставь одну-две цифры или знака, что бы равенство получилось верным.
Если Вам интересна эта тема сообщите мне об этом в комментариях. Я продолжу публикации.