Условия задачи:
Гражданин успевает пройти вниз по спускающемуся эскалатору 15 ступенек.
А если он идет с той же скоростью вверх против спускающегося эскалатора, то за время подъема проходит 75 ступенек.
Сколько ступеней нужно пройти по неподвижному эскалатору, чтобы преодолеть его?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Пусть гражданин проходит у ступеней за 1 минуту, а длина эскалатора равна х метров.
Тогда он спускается по эскалатору, который идет вниз, за 15/у минут.
И соответственно, поднимается по спускающемуся эскалатору за 75/у минут.
Скорость спуска будет равна
х / (15/у) = ху/15 м/минуту.
А скорость подъема равна
х / (75/у) = ху/75 м/минуту.
Тогда скорость движения гражданина по стоящему эскалатору будет равна
(ху/15 + ху/75) / 2 = ху/25 м/минуту.
Значит время спуска гражданина по неподвижному эскалатору будет равно
х / (ху/25) = 25/у минут.
А так как за 1 минуту гражданин проходит у ступенек, то за 25/у минут он пройдет
у * 25/у = 25 ступенек.
Ответ: по неподвижному эскалатору нужно пройти 25 ступеней.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!