Условия задачи:
В 40-литровой фляге содержится 40 литров 75%-го раствора спирта.
Мужики отлили несколько литров этого раствора и долили туда такое же количество чистого 100%-го спирта.
Потом ещё раз отлили такое же количество литров раствора из этой фляги и опять долили такое же количество чистого 100%-го спирта.
В результате во фляге оказался 84%-ый раствор спирта.
Какое количество спирта доливали каждый раз во флягу?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Изначально во фляге было 40 * 0,75 = 30 литров чистого спирта.
А после всех манипуляций там стало 40 * 0,84 = 33,6 литров чистого спирта.
Обозначим за х количество литров, которое сливали из фляги или доливали туда обратно.
Сначала из фляги слили х литров раствора или 0,75х литров спирта.
Значит во фляге осталось 30 – 0,75х литров спирта.
Когда долили обратно х литров чистого спирта, то спирта во фляге стало
(30 – 0,75х) + х = 30 + 0,25х.
Второй раз из фляги слили
А долили обратно х литров чистого спирта.
После этого спирта во фляге стало
Решим квадратное уравнение.
Сначала найдем дискриминант квадратного уравнения по формуле:
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня, найдем их по формулам:
По условию задачи во фляге всего 40 литров раствора, поэтому нам подходит только значение х = 8.
Ответ: каждый раз во флягу доливали 8 литров спирта.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!