Всем привет! Спасибо, что читаете мои статьи!
В статье о египетском треугольнике мы решили задачу из первой статьи с помощью теоремы Пифагора. В условиях были даны длины катетов, а найти требовалось длину гипотенузы. Теорема Пифагора - пожалуй, самая известная из курса геометрии. Если Вы даже и не помните её формулировку и, тем более, доказательство, то уж точно на вопрос: какая самая известная теорема - скажете, что это теорема Пифагора. Все мы в школе изучали доказательство этой теоремы, так сказать, классическим методом: с помощью построения высоты из вершины с прямым углом на гипотенузу и далее через определение косинуса, применительно к одному и тому же углу в двух получившихся треугольниках. Этот способ, пожалуй, самый простой, именно поэтому он изучается в школе. Но я помню ещё с восьмого класса, когда изучалась эта теорема, как учительница нам сказала, что это далеко не единственный способ доказать её. Помню, как я загорелся идеей найти какой-нибудь интересный способ для её доказательства. Помню, как я искал разные методы в библиотечных справочниках по математике. И я нашёл! Тогда я даже подготовил доклад к следующему уроку математики. Учительница была в восторге, а я ещё больше. :)
Способ, который я нашёл, придумал Джеймс Абрахам Гарфилд: самоучка, уникум, и, в последствии, 20-й президент США. К сожалению, он недолго пробыл президентом, но история не об этом. Так вот, мне очень понравился метод, которым он доказал теорему Пифагора. Я запомнил его на всю жизнь и до сих пор в любой момент смогу легко её доказать этим методом (хотя классический тоже хорошо помню :) ) Хочу сегодня поделиться с Вами этим интересным способом.
Поехали!
Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол С - прямой. Доказать, что AB²=BC²+AC².
Доказательство:
Вот такой изящный метод доказательства теоремы Пифагора, используя построение.
Мне очень понравился и до сих пор нравится этот замечательный способ!
Спасибо, что прочитали! Буду благодарен за комментарии, лайки, подписки.