Условия задачи:
Для корпоратива купили 30 бутылок спиртного за 3 тысячи рублей.
Бутылка вина стоит 300 рублей.
За бутылку шампанского отдали по 200 рублей.
Ну, а за каждую пару бутылок пива заплатили по 100 рублей.
Сколько бутылок каждого вида закупили для корпоратива?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Обозначим количество купленных бутылок вина за х штук.
Количество купленных бутылок шампанского обозначим за у штук.
Тогда количество бутылок пива в закупе будет равно 30 – х – у штук.
Составим уравнение:
300 * х + 200 * у + 100 / 2 * (30 – х – у) = 3000,
300х + 200у + 1500 – 50х – 50у = 3000,
250х + 150у = 1500,
5х + 3у = 30.
Решим эту задачу в натуральных числах с помощью понижения коэффициентов.
В получившемся уравнении 5 и 30 делятся на 5, значит и 3у должно делиться на 5 без остатка.
Но 3 не делится на 5, значит на 5 делится у.
Пусть у = 5а, тогда можно составить следующее уравнение:
5х + 3у = 30,
5х + 3 * 5а = 30,
5х + 15а = 30.
Разделим это уравнение на 5 и получим:
х + 3а = 6.
В этом уравнении 3 и 6 делятся на 3 без остатка, значит и х должен делиться на 3.
Пусть х = 3в, тогда мы можем составить уравнение:
х + 3а = 6,
3в + 3а = 6.
Разделим это уравнение на 3 и получим:
в + а = 2.
Это уравнение имеет один возможный вариант решения:
в = 1 и а = 1.
Тогда х = 3в = 3.
у = 5а = 5.
30 – х – у = 30 – 3 – 5 = 22.
Ответ: на корпоратив купили 3 бутылки вина, 5 бутылок шампанского и 22 бутылки пива.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!