Всем привет! В статье о циклических числах я обещал Вам как-нибудь подробнее рассказать о простых числах. Что ж, этот день настал :) Сегодня поговорим о них подробнее. Но для начала, чтобы лучше понять, что такое простое число, вспомним о кратных числах и делителях.
Сразу небольшая оговорка: сегодня мы говорим о натуральных числах. Итак, число А кратно числу В, если А делится на В нацело, т. е. без остатка. Например, можно утверждать, что 96 кратно 12, т. к. 96/12=8, а 252 кратно 4, т. к. 252/4=63. Делитель - понятие обратное. Число В - делитель для числа А, если А кратно В. Например, для того же числа 96, 12 - его делитель, а 4 будет делителем для 252. Некоторые числа имеют сразу несколько делителей, но у каждого натурального числа, кроме 1, есть как минимум два делителя - это 1 и само число. Теперь, когда мы разобрались с делителями, можно дать определение простым числам.
Простое число - это натуральное число, у которого нет других делителей, кроме 1 и самого себя. Среди натуральных чисел есть множество простых, остальные числа называются составными. Особняком стоят 0 (если считать его натуральным) и 1, так как 0 делится на любое натуральное число нацело - в результате всегда тот же 0; а у 1 только один делитель - это сама 1. Все остальные числа, кроме 0 и 1, попадают в одну из двух вышеозвученных категорий: либо простые, либо составные. Вот список простых чисел до 1000:
Как видно из таблицы, простых чисел до 1000 - 168.
Простые числа играют огромную роль в математике. Если Вы получше знакомы с моей любимой наукой и, в частности, с арифметикой, то знаете, что для решения многих задач требуется разложить число на простые множители. Множитель, по сути, - это тот же самый делитель. То есть, иногда нужно разложить число на делители, но так, чтобы они были простыми числами. У многих чисел при разложении на простые множители простые числа встречаются несколько раз, например: 24=2х2х2х3. Если так случается, то записывают так: 24=2³х3. Для того чтобы разложить число на простые множители, полезно знать признаки делимости. Кстати, отличная тема для моей следующей публикации :)
Надеюсь, Вам понравилась статья, и, даже если Вы немного забыли, то теперь хорошо знаете, что такое простые числа.
Спасибо, что прочитали! Буду благодарен за комментарии, лайки, подписки.