Задумывались вы, в каком пространстве вы живёте? Фактически, в трёхмерным, но так ли это? Посмотрите на любую картинку. Видите ли длину, ширину и высоту?
Скорее всего нет, ведь они изначально плоские. Но сам объём мы не можем увидить. Объёмны ли фигура мы определяет с помощью теней, углов, вращения, осязания или каких-то других приспособлений. Дело в том, что сами наши глаза воспринимают плоскую картинку и уже мозг определяет что объёмно, а что нет.
Ну а как же формируется эти меры? Да очень просто: будем отталкиваотталкиваться от 1-мерного пространства, где бывают только точки. Вообразить это будет сложно, так как мы распределим мысленно эти точки по 3-мерному пространству. Но проще представить, что там вообще ничего нет, но будем за 1D принимать отрезок. . Про 0-мерное пространство говорить не будем и перейдём в 2-D кинотеатр. Там всё проще некуда. Длина и ширина под разными углами. Отрезки из 1-мерного пространства перенесли в 2-мерное и соединили. 3D появилось таким же образом.
Оттуда можно перейти в 4-мерное пространство и так до бесконечности. Единственным недостатком остаётся то, что в многомерных изменениях будет трудно ориентироваться и большая часть обычных там вещей будет нам не объяснимо, пока мы не поймём, где мы.
Напоследок хотелось бы сказать, что даже в нашем изменении Альберт Эйнштейн предложил считать за 4-е измерение время, которое сложнее всего и заслуживает несколько отдельных статей.